目录 前言 1基础知识 1 1.1常见数学符号..... 1 1.2映射 2 1.3等价关系、等价与分拆.. 3 1.4一些函数的常见性质..... 3 1.4.1和差化积与积化和差公式 3 1.4.2双曲函数与反双曲函数... ￥ 1.4.3反三角函数与其他三角函数 5 1.5极坐标系 6 1.6多项式的因式分解 6 1.6.1多项式除法 6 1.6.2代数方程有理根的判别法 7 1.6.3其他可能需要的定理 7 2数列的极限理论 9 2.1常用不等式 9 2.2基本概念 12 2.3常用性质 13 2.4上、下极限 16 2.50.Stolz公式 17 2.6第2章习题... 17 2.7第2章问题...·... 20 i进目 录 前言 i 1 基础知识 1 1.1 常见数学符号 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 映射 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 等价关系、等价与分拆 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4 一些函数的常见性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4.1 和差化积与积化和差公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4.2 双曲函数与反双曲函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4.3 反三角函数与其他三角函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.5 极坐标系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.6 多项式的因式分解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.6.1 多项式除法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.6.2 代数方程有理根的判别法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.6.3 其他可能需要的定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 数列的极限理论 9 2.1 常用不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.3 常用性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.4 上、下极限 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.5 O.Stolz公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.6 第2章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.7 第2章问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 iii