例1设A是n阶反对称矩阵,x是n维列向量, 且Ax=y,证明:x与y正交 证:(x,y)=x2y=xAx (,x)=y2x=(4x)x=x7x=-x7Ax, 由(x,y)=(J,x)可知: (x,y)=0返回 例1 设 A 是 n 阶反对称矩阵，x 是 n 维列向量， 且 Ax=y , 证明：x 与 y 正交 . (x y) x y x Ax T T 证： , = = ( y, x) y x (Ax) x x A x x Ax , T T T T T = = = = − 由 (x, y) = ( y, x)可知： (x, y) = 0