>不动点迭代序列的收敛速度 引理2.1如果p(x)∈C[a,b],满足条件： a≤p(x)≤b; 压缩映射 则(x)在[4，b]有的不动点x*. 证若0(a)=a或p(b)=b,显然p(x)有不动点. 设p(a)≠a,p(b)≠b则有p(a>a,p(b)<b 记w(x)=p(x)-x则有w(a)w(b)<0 所以，存在x*,使得W(x*)=0 即 0(x*)=x*,*即为不动点. 1313 引理2.1 如果 ,满足条件: (x)C[a, b] a  (x)  b; 则(x) 在 [a, b] 有的不动点 x* . 证 若(a)  a 或(b)  b ,显然 (x) 有不动点. 设 (a)  a ,(b)  b 则有(a)  a , (b)  b 记 (x)  (x)  x 则有(a)(b)  0 所以,存在x* ,使得 即 , x*即为不动点. (x*)  0 (x*)  x* Ø不动点迭代序列的收敛速度 压缩映射