定理2.4如果p(x)∈C[a,b],满足条件： (1) a≤p(x)≤2) |p'(x)L<1 则对任意的x∈[a,b],迭代格式xm+1=p(xnm)产生的序列 {xn}收敛到不动点x*,且有 1x-x-x小 证 xn=p(xm-1） →|xa-xHp(x-)-p(x)川 lx"=o(x") =|p'(5)‖xm-1-x x-xLx-1-x 1414 定理2.4 如果 ,满足条件: (1) (2) ( ) [ , ] 1  x C a b a  (x)  b |(x)| L  1 则对任意的 x0∈ [a, b] , 迭代格式 产生的序列 { xn }收敛到不动点 x* ,且有 ( ) n 1 n x   x  | | . 1 1 | | 1 * n n n x x L x x      证       ( ) ( ) * * 1 x x x x n n   | ( )|| | | | | ( ) ( )| * 1 * 1 * x x x x x x n n n             | | | | * 1 * xn  x  L xn  x 