下证T可逆，由有, U(a)T=E-U(a)(aE-B)R(a)E =U(a)T+U(a)(aE-B)R(a)即=U(2)T+(aE - A)V(2)" R(a)[(aE - A)Q(a)+U.]T +(E - A)V(2)" R(2)=U,T +(aE -A)[0(a)+V(a)" R(a)比较两端，得(E - A) Q(a)+V(a)" R(a) = 08.4矩阵的相似区区§8.4 矩阵的相似 下证T可逆. 由⑦有， U T E U E B R (    ) = − − ( )( ) ( ). 即 E U T U E B R = + − (    ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 U T E A V R     − = + − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1      E A Q U T E A V R 0 − = − + + −     ( ) ( ) ( ) ( ) 1 U T E A Q V R 0     − = + − +     比较两端，得 ( ) ( ) ( ) ( ) 1     E A Q V R 0 − − + =    