故T可逆... U.T=E.于是 E-A=T-(αE-B)V.由引理1，A与B相似.推论：设A,Be Pmxn，则A,B相似台特征矩阵2E-A与E-B有相同的不变因子证：A,B相似台E-A与2E-B等价台E-A与 αE-B有相同的不变因子88.4矩阵的相似A§8.4 矩阵的相似 故T可逆. 由引理1，A与B相似. 0  = U T E. ( ) 1 0   E A T E B V . − 于是 − = − 推论:设 , , 则 相似 n n A B P   A B,  特征矩阵 E A − 与 E B− 有相同的不变因子. 证: A B, 相似  E A − 与 E B− 等价.  E A − 与 E B− 有相同的不变因子