教案第十四章机械振动 第十四章机械振动Vibration S1简谐振动Simple Harmonic Vibration 振动是自然界和工程技术领域常见地一种运动，广义地说，任何一个物理量在某 数值附近作周期性变化都称为振动，变化地物理量称为振动量。简谐振动是最基本的运 动，任何复杂的运动都可以看成是若干简谐振动的合成。因此，简谐振动是我们研究的 重点。 简谐振动特征：所受作用力与位移成正比，力的方向与位移方向相反，以一维情形 为例，则有： F=- 根据牛顿第二定律有： 其中：-合 或者说：加速度a与位移的大小x成正比，而方向相反，人们把具有这种特征的运 动叫简谐振动。 由a= 一办=0x积分可得简谐运动的运动方程为： x=Acos(x+) 上式中积分常量A和φ分别为振幅和初相位 振动的速度和加速度分别为： 会-de+pl:a=答=wcm6+o） 简谐振动特征：所受作用力与位移成正比，力的方向与位移方向相反，以一维情形为例， 则有： F=-kx 根据牛顿第二定律有： 其中：。点 或者说：加速度a与位移的大小x成正比，而方向相反，人们把具有这种特征的运动叫 222教案 第十四章 机械振动 222 第十四章 机械振动 Vibration §1 简谐振动 Simple Harmonic Vibration 振动是自然界和工程技术领域常见地一种运动，广义地说，任何一个物理量在某一 数值附近作周期性变化都称为振动，变化地物理量称为振动量。简谐振动是最基本的运 动，任何复杂的运动都可以看成是若干简谐振动的合成。因此，简谐振动是我们研究的 重点。 简谐振动特征：所受作用力与位移成正比，力的方向与位移方向相反，以一维情形 为例，则有： F = −kx 根据牛顿第二定律有： x x m k m F a 2 = = − = − 其中： m k = 2  ； 或者说：加速度 a 与位移的大小 x 成正比，而方向相反，人们把具有这种特征的运 动叫简谐振动。 由 x dt dx a 2 2 2 = = − 积分可得简谐运动的运动方程为： x = Acos(t +) 上式中积分常量 A 和分别为振幅和初相位。 振动的速度和加速度分别为： = = −Asin(t +) dt dx v ； cos( ) 2 2 2 = = − A t + dt dx a 简谐振动特征：所受作用力与位移成正比，力的方向与位移方向相反，以一维情形为例， 则有： F = −kx 根据牛顿第二定律有： x x m k m F a 2 = = − = − 其中： m k = 2  ； 或者说：加速度 a 与位移的大小 x 成正比，而方向相反，人们把具有这种特征的运动叫