教案第十四章机械振动 简谐振动。 由一奔=心积分可得简蒂运动的运动方程为： x=Acos(or+p) 上式中积分常量A和0分别为振幅和初相位。 振动的速度和加速度分别为： v会=d+pj:a=答=-wcs+pj 由上式可知，物体作简谐振动时，它的位移，速度和加速度都是在作用期性变化的。 由上式可知，物体作简谐振动时，它的位移，速度和加速度都是在作用期性变化的。 S2简谐振动的振幅、周期、频率和相位Amplitude,Period and Frequency,Phase of Simple harmonic Vibration 1.简谐振动的解析表达式及其物理量 以下面的弹簧振子为例来说明： 6777寸 根据牛顿定律得：∫=-x=m成 +点x=0,记心-合则有： +02x=0 (1) 一般把具有(1)式形式的运动叫简谐振动，其解为： x=Acos(ot+p) (2) 由(2)式可求得振动质点的速度为： v==-Aosin(ot+o) (3) a==-Ao2cos(ot+o) (4) 由(3)入、(4)式知。当质点作简谐振动时，其速度和加速度都是周期性变化的。 (2)式中A是简谐振动的振幅，是简谐振动物体离开平衡位置的最大距离。 周期：物体完成一次简谐振动所经历的时间，用T来表示： 223 教案 第十四章 机械振动 223 简谐振动。 由 x dt dx a 2 2 2 = = − 积分可得简谐运动的运动方程为： x = Acos(t +) 上式中积分常量 A 和分别为振幅和初相位。 振动的速度和加速度分别为： = = −Asin(t +) dt dx v ； cos( ) 2 2 2 = = − A t + dt dx a 由上式可知，物体作简谐振动时，它的位移，速度和加速度都是在作用期性变化的。 由上式可知，物体作简谐振动时，它的位移，速度和加速度都是在作用期性变化的。 §2 简谐振动的振幅、周期、频率和相位 Amplitude , Period and Frequency，Phase of Simple harmonic Vibration 1. 简谐振动的解析表达式及其物理量 以下面的弹簧振子为例来说明： 根据牛顿定律得： f = −kx = m  x  + x = 0 m k x ，记 m k = 2  ，则有： 0 2  x  + x = （1） 一般把具有(1)式形式的运动叫简谐振动，其解为： x = Acos(t +) （2） 由（2）式可求得振动质点的速度为： v = x  = −Asin(t +) （3） a = x = −A cos(t +) 2  （4） 由（3）、（4）式知。当质点作简谐振动时，其速度和加速度都是周期性变化的。 （2）式中 A 是简谐振动的振幅，是简谐振动物体离开平衡位置的最大距离。 周期：物体完成一次简谐振动所经历的时间，用 T 来表示： m k O x