教案第十四章机械振动 .x=Acos(or+)=Acoso(t+T)+ 0 频率：单位时间内物体作的完全简谐振动的次数，用表示： :单位为Hz。 周期和频率只与振动系统本身的性质有关，一般称为固有周期和固有频率。 在x=Acos(ar+p)中，当A和o确定之后，物体的运动状态由(o+p)来决定位 移、速度、加速度，(+p)称为振动的相位，是决定物体运动状态的物理量。9是10 时的相位，称为初相位。相位是很重要的物理量，它不仅在描述简谐振动状态时充分反 映了振动的周期性特征，而且通过对两个频率的简谐运动的相位关系的分析，可方便地 比较它们的步调。 当初始条件给定后，A和便可确定了。例如：当1=0时，x=x0,v=%(初始 条件) 则有 xo =Acosp,vo =-Aosin p 解得： :=arcig-v 2.简谐振动的解析表达式及其物理量 例题1：如图，把物体从平衡位置向右拉长0.10m释放，求：(1)谐振动方程：(2)若在 0.10m处给物体一向右的初速V。=0.20m/s,求其 振动方程。己知：m=0.40kg,k=1.60N/m, 7777777.7 1.60 解：(1) k 0=Vm0.40 =2.0s A=+ 号=0.10m(v为0) 01 224教案 第十四章 机械振动 224 x = Acos(t +) = Acos(t +T)+ k m T T      2 2  = 2  = = 频率：单位时间内物体作的完全简谐振动的次数，用表示： m k T     2 1 2 1 = = = ；单位为 Hz。 周期和频率只与振动系统本身的性质有关，一般称为固有周期和固有频率。 在 x = Acos(t +) 中，当 A 和确定之后，物体的运动状态由 (t +) 来决定位 移、速度、加速度， (t +) 称为振动的相位，是决定物体运动状态的物理量。是 t=0 时的相位，称为初相位。相位是很重要的物理量，它不仅在描述简谐振动状态时充分反 映了振动的周期性特征，而且通过对两个频率的简谐运动的相位关系的分析，可方便地 比较它们的步调。 当初始条件给定后，A 和便可确定了。例如：当 t = 0 时， 0 x = x ， 0 v = v （初始 条件） 则有： x0 = Acos ，v0 = −Asin  解得： 2 2 2 0 0  v A = x + ； 0 0 x v arctg   − = 2. 简谐振动的解析表达式及其物理量 例题 1：如图，把物体从平衡位置向右拉长 0.10m 释放，求：（1）谐振动方程；（2）若在 0.10m 处给物体一向右的初速 v 0.20m/s 0 = ，求其 振动方程。已知： m = 0.40kg， k =1.60N /m， 解：（1） 1 2.0 0.40 1.60 − = = = s m k  m v A x 0.10 2 2 2 0 = 0 + =  （v 为 0） o x 0.01m