给定了n维线性空间K(F的基B={月,B2,,B2} I(F)中的向量与其坐标(P中的向量)不仅是 对应的,而且这种对应保持线性运算关系不 变,即 V(F)中a2对应于P中的aB+2B V(F)中a对应于P中的2ag 事实上,如a=x1B1+…+xnB2y1B+…+nf ∈F,便有 a+5(1+yBl+. +(ntynB 1=(nx1)B1+…+(xxn)Bn 故(ax+ BB SB CaB-naB 2021/2/202021/2/20 23 给定了n维线性空间V(F)的基B={b1 ,b2 ,...,bn}, V(F)中的向量与其坐标(Fn中的向量)不仅是一 一对应的, 而且这种对应保持线性运算关系不 变, 即: V(F)中a+z对应于Fn中的aB+zB ; V(F)中la对应于Fn中的laB . 事实上, 如a=x1b1+...+xnbn , z=y1b1+...+ynbn , lF, 便有 a+z=(x1+y1 )b1+...+(xn +yn )bn , la=(lx1 )b1+...+(lxn )bn 故 (a+z)B =aB+zB , (la)B =laB