43.设随即变量X~N(-1,16),借助标准正态分布表计算下列概率 1)P(1)P(X<24);(2)P(X>-1.5);(3)PXk4) (4)P(-5<X<2) 解:∵X~N(-1,16) H=-1,=4, 1)P(X<244)=d(2.44+1 d(0.86)=0.8051 2)P(X>-15)=1-P(X≤-15)=0.5478 3)PXK4)=P(-4<X<4)=(4)-d(-4)=0.668 (4)P(-5<X<2)=①)(2)-Φ(-5)=0.61474.3. 设随即变量 X ~ N( , ) −1 16 ，借助标准正态分布表计算下列概率. 1 1 2 44 2 1 5 3 4 45 2 ( ) P( ) P( X . ) ; ( ) P( X . ) ; ( ) P(| X | ) ; ( ) P( X ) . < > − < −< < ( ) ( ) 1 16 1 4 2 44 1 1 2 44 0 86 0 8051 4 2 1 5 1 P X 1 5 0 5478 3 4 P 4<X<4 4 4 0 6678 4 5 2 2 5 0 6147 X ~ N( , ) , , . ( ) P( X . ) (. ) . ( ) P( X . ) . . ( ) P(| X | ) ( ) ( ) . ( ) P( X ) )( ) ( ) . μ σ − ∴ =− = ⎛ ⎞ + < =Φ =Φ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ >− = − ≤− = < = − =Φ −Φ − = − < < =Φ −Φ − = 解： ∵