定理2中的W称为由V的非空子集S生成的/的 子空间,或者说S生成W,当S为有限子集 }时,记WL(a1,ax2,an),并称W是 由向量组ax1c2,…,mn生成的子空间 例如,齐次线性方程组AX=0的解空间是由它 的基础解系生成的子空间;R3中任一个过原点 的平面上的全体向量所构成的子空间,由由该 平面上任意两个线性无关的向量生成的子空 2021/2/202021/2/20 15 定理2中的W称为由V的非空子集S生成的V的 子空间, 或者说S生成W, 当S为有限子集 {a1 ,a2 ,...,am}时, 记W=L(a1 ,a2 ,...,am), 并称W是 由向量组a1 ,a2 ,...,am生成的子空间 例如, 齐次线性方程组AX=0的解空间是由它 的基础解系生成的子空间; R3中任一个过原点 的平面上的全体向量所构成的子空间, 由由该 平面上任意两个线性无关的向量生成的子空 间