4 总的振动，迟于图1,20中曲线所给 的运动分量，其角α称为这两种振动 的相差或相角。图1.3中坐标x, /p定义为相平面，在该平面内， sin pt 运动按转动向量处理。 例题1·一根长度1=10英尺、 A cos (pt -a) 弯曲刚度E1=20×108磅-类寸2的 简支钢梁，有一重量W=200磅的块 toc05p以 体从离度方=名英寸处落到跨中 上，如图1.4所示。略去梁的分布质 量，并假设在初始接触后，块体与梁 不分开，试求接着发生的自由振动的 频率和振幅。 解：在静止于梁中央处的荷载啊 图1.3 的作用下，其静力挠度为 6.=WIs (200)(120)3 48E7=748)20x10可=0.36英寸 因而，从方程(1.4)，自由振动的频率为： 在求算振幅中，我们注意，当下落重量最初打击梁的初始时刻(=0)，初始位移 为 x0=-8: 初始速度为： x。=1V2ga 因而，借方程(：)，其振幅为： 4 A=V(-6t)+2n6=V0.13-0.36-V0.49=0.70英寸 因为此振幅是从静力平衡位置起度量，所以应看到，由于下落重量所产生的总挠度为A十8， =1.06英寸。 克2 (a) (8) 图 图1.5