3 移对时间绘成曲线以图解表示。振动着的重量形，在任一时刻·处的总位移工，可以从该时 刻两曲线的纵坐标加到一起来得到，如图1.2c的曲线所示。 、 表示振动的另一种方法是借 助于转动向量。想像大小为x。的 向量0F（见图1.3)，以等角 速度P绕固定点O转动。此速度 xo cos pe 称为振动的角频率或圆周频率。 如果在初始瞬间(t=0)时，向 量OP与x轴相物合，那么在任 一其它时问t时，它与该轴所成 的角等于Pt。此向量在x轴 上的投影等于zocosp.t,代表 (a (1.5)式的第一项。取另一大 小为x/p且垂直于向量OP的 向量OQ,我们看到它在x轴上 的投影给出(1.5)式的第二项。 振动重量的总位移x,借将两个 0 互相垂直以角速度p转动的向量 OP和OQ在x轴上的投影加起 来得到。 如果我们考虑等于向壁OP b 和OQ的向量之和的向量OR代 替这两个向童，并取合成向量在 x轴上的投影，则得到相同的结 果。此向量的大小为A,从图 1.3得到： 4-Y +(停 () 与轴形成的角为Pt一a,其中 (e) a=tan1r。 图1.2 Px。 (j) 从面讨论，显然方程(1.5)可以用下面等效形式来表达： x=Acos (p!-a) (1.6) 式冲用表达式()和《j)代表的A和a为取决于运动初始条件的新常数。可以看到，一 个有cospt成比例，，另一个与sinpt成比例的两个简谐运动相加，又为一个与cos(Pt-a) 成比例的简谐运动，如图1.2c中的图解所表示。此曲线的最大纵坐标A等于图1.3中向量OR 的大小，代表振动着的物体距其平衡位置的最大位移，称为振幅。 由于两个转动向量0P和OR之间的角为a,所以图1,2c中曲线的最大纵坐标对图 1:2a中曲线的最大纵坐标移动a/p值。在这种情况下，可以说，借图1.2c中曲线所代表的