认人 新裸 4.5.2正定二次型的判别1 为本 对于给定的二次型，可以用定义来判别它是否 正定，但比较复杂.下面介绍几个判别定理 定理4.5.3二次型x2,,x)正定的充分 必要条件是它的正惯性指数等于n. 证明 (必要性)若二次型x2,,x)正定， 则由定理4.5.2知，它经过可逆线性变换X=CY 变成的标准形 河套大学《线性代数》课件 第四章相似矩阵与二次型 快东骨司以人 新课 为本 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型 快乐学习 4.5.2 正定二次型的判别 1 对于给定的二次型，可以用定义来判别它是否 正定，但比较复杂. 下面介绍几个判别定理. 定理4.5.3 二次型 ( ) n f x ,x , , x 1 2  必要条件是它的正惯性指数等于 n 正定的充分 . 证明 (必要性) 若二次型 ( ) n f x ,x , , x 1 2  则由定理4.5.2知，它经过可逆线性变换 正定， X = CY 变成的标准形