0人 新课 4.5.2正定二次型的判别2 幸 d+dy++dny鼎 也正定，再根据定理4.5.1知d,d,,d,全大于零 因此它的正惯性指数为n (克分性)若二次型：，x2,,)的正惯性指 数为n,则它经过满秩变换X=CY变成的标准形 dy+d2y+…+dny鼎 河套大学《线性代数》课件 第四章相似矩阵与二次型 快乐骨司以人 新课 为本 河套大学《线性代数》课件 第四章 相似矩阵与二次型 快乐学习 4.5.2 正定二次型的判别 2 2 2 2 2 2 1 1 n n d y + d y ++ d y 也正定. 再根据定理4.5.1知 d d dn , , , 1 2  全大于零. 因此它的正惯性指数为 n . (充分性) 若二次型 ( ) n f x ,x , , x 1 2  数为 n ，则它经过满秩变换 X =CY 的正惯性指 变成的标准形 2 2 2 2 2 1 1 n n d y + d y ++ d y