4.2锥面 目标：通过本节的学习，使了解锥面的有关概念，掌握锥血方程的求法， 重点：锥面方程的求法， 难点：锥面方程的求法， 内容： 定义42.1在空间中，由曲线C上的点与不在C上的一个定点Mo的连线组 成的曲面称为锥面（图4-1），称C为准线，称Mo为顶点，C上的点Mo与的连 线称为母线（母线不唯一）· 图4-1 已知锥面的准线C的方程为 F(x,,z)=0 F(x,y,z)=0 (1) 顶点M(y,2o),如果M,(,,)为准线上一点，那么过M的母线为： x-。=y-=2-0 x1-x0y-y0Z1-20, (2) 且 F(x,y1,3)=0.F(x,1,2)=0 (3) 从(2)与(3)中消去参数，最后可得一方程 F(x,y,z)=0 这就是所求的锥面的方程。 特别地，以I为对称轴的圆锥面，因为圆锥面上每一条母线与轴I的夹角都 相等（称为圆锥面的半顶角），它的准线可取成一个与轴垂直的圆（称为准线圆）. 已知圆锥面的顶点、对称轴和半顶角，可简单地求锥血方程. 定理41.1一个关于x,y,2的齐次方程表示的曲面（添加原点）一定是以原点 为顶点的锥面， 推论一个关于x-xoy-%2-20的齐次方程表示顶点在（化yo20)的锥面. 例1锥面的顶点在原点，且准线为