八、计算题(10% 1.已知线性空间P[x]3的向量组 f1=1+x+3x2+x3,f2=1+x+2x2,f3=1+x+x2-x3,f4=x2+x (1)计算子空间L(f2,f2,/3,f4)的维数和一个基 (2)确定∫=f1+∫2+∫3+∫4在这个基下的坐标; (3)向量f6=1+x是否属于子空间L(/1,f2,f,f4) 第6页第 6 页 八、计算题（10%） 1. 已知线性空间 3 P[x] 的向量组： 2 3 f 1 =1+ x + 3x + x ， 2 f 2 =1+ x + 2x ， 2 3 f 3 = 1+ x + x − x ， 2 3 4 f = x + x （1）计算子空间 ( , , , ) 1 2 3 4 L f f f f 的维数和一个基； （2）确定 5 1 2 3 4 f = f + f + f + f 在这个基下的坐标； （3）向量 f = 1+ x 6 是否属于子空间 ( , , , ) 1 2 3 4 L f f f f