鉴于高阶常系数线性微分方程自身的特点，本讲探求直接求解的 简便方法 方程的形式考虑n阶常系数线性非齐次微分方程 L(y):=y(n)+aly(n-1)+...+an-1y+any=f(x), (1) 和其对应的线性齐次微分方程 y(n)+aly(n-1)+...+an-ly+any=0, (2) 其中a1,,an∈R,f(x)在开区间J=(a,b)上连续。 下面讨论它们的新解法， 张样：上海交通大学数学系 第二十五讲、高阶常系数线性齐次微分方程的解法 Åup~XÍÇ5á©êßgA:, ˘&¶Ü¶) {Bê{ êß/™ ƒ n ~XÍÇ5ö‡gá©êß L(y) := y (n) +a1y (n−1) +...+an−1y 0 +any = f(x), (1) ⁄ŸÈAÇ5‡gá©êß y (n) +a1y (n−1) +...+an−1y 0 +any = 0, (2) Ÿ• a1,...,an ∈ R, f(x) 3m´m J = (a,b) ˛ÎY. e°?ÿßÇ#){. ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õ ˘!p~XÍÇ5‡gá©êß){