●●●●● ●●●● ●●0 ●●● ●●●● 由於每一條曲線可以用測地線組成的多邊形逼近,上遽在 2(M)的積分可以用 Gauss積分的方法得出它的值,它與 Laplace算 子的行列式有關。在Rn, Laplace算子的定義是 △ 這個算子可以推廣到一般黎曼流形上 它是幾何丶拓樸和數學物理的一個重要橋樑。 在非線性方程的硏究中’我們計算線性仳算子。往往發現它是 某種幾何的 Laplace算子’因此非線性方程與幾何學有密切關係6 由於每一條曲線可以用測地線組成的多邊形逼近，上述在 (M) 的積分可以用 Gauss 積分的方法得出它的值，它與 Laplace 算 子的行列式有關。在R n ， Laplace 算子的定義是 這個算子可以推廣到一般黎曼流形上。 它是幾何、拓樸和數學物理的一個重要橋樑。 在非線性方程的研究中，我們計算線性化算子。往往發現它是 某種幾何的 Laplace 算子，因此非線性方程與幾何學有密切關係。 2 2 2 2 2 2 1 2 n x x  x  + +   +    = 