四、直线与平面的夹角 (The Angle between a Straight Lines and a Plane) 当直线与平面不垂直时，直线和它在平面上的投影直 线所夹锐角0称为直线与平面间的夹角； 当直线与平面垂直时，规定其夹角 设直线L的方向向量为s=(m,n,p) 平面Π的法向量为n=(A,B,C) 则直线与平面夹角p满足 sing -cosspC 、.n Am+Bn+Cp 2009年7月3日星期五 12 目录 上页 下页 、返回2009年7月3日星期五 12 目录 上页 下页 返回 （The Angle between a Straight Lines and a Plane ） 当直线与平面垂直时,规定其夹角 线所夹锐角 ϕ 称为直线与平面间的夹角; L Π 设直线 L 的方向向量为 当直线与平面不垂直时, 平面 Π 的法向量为 则直线与平面夹角 ϕ 满足 . 2 π ϕ 222222 CBApnm mA B pCn ++++ + + = pnm ),( 直线和它在平面上的投影直 s = = An B C ),( ︿ ϕ = s n),cos(sin ns s ⋅ n = s n 四、直线与平面的夹角