2、有关性质1）过渡矩阵都是可逆矩阵；反过来，任一可逆矩阵都可看成是两组基之间的过渡矩阵。证明：若αi,αz,"",αn；β,βz,"…,βn为V的两组基且由基ααz,,α,到β,βz,,β的过渡矩阵为A，?即(βr,β2,.",β,) =(αj,α2,...,αn)A又由基β,β2,…,β,到α,αz,",α也有一个过渡矩阵,设为B,即(αi,α2,"",αn)=(β,β2,…",β,)B④比较③、④两个等式，有86.4基变换与坐标变换区区§6.4 基变换与坐标变换 2、有关性质 1）过渡矩阵都是可逆矩阵；反过来，任一可逆 矩阵都可看成是两组基之间的过渡矩阵． 证明：若       1 2 1 2 , , , ; , , , n n 为V的两组基, 且由基       1 2 1 2 , , , , , , n n 到 的过渡矩阵为A， 即 1 2 1 2 ( , , , ) ( , , , )       n n = A 又由基       1 2 1 2 , , , , , , n n 到 也有一个过渡矩阵, 设为B，即 1 2 1 2 ( , , , ) ( , , , )       n n = B ③ ④ 比较③ 、④两个等式，有