(β,β2,.*,β.) = (βi,β2,...,β.)BA(α1,α2,"",αn) = (α1,α2,..,α,)ABα,αz,,αn；βi,β2,",β,都是线性无关的,：AB=BA=E．即，A是可逆矩阵,且A-1=B.反过来，设A=(a;)nxn为P上任一可逆矩阵，任取V的一组基αj,α2,",αn，令β,-agαi, j=1,2,,n-于是有,(βi,β2,".",βn)=(αi,α2,"",αn)A86.4基变换与坐标变换A§6.4 基变换与坐标变换 1 2 1 2 ( , , , ) ( , , , )       n n = BA 1 2 1 2 ( , , , ) ( , , , )       n n = AB       1 2 1 2 , , , ; , , , n n 都是线性无关的,  = = AB BA E. 即，A是可逆矩阵,且A－1＝B. 反过来，设 A a = ( )ij n n 为P上任一可逆矩阵， 任取V的一组基 1 2 , , , ,   n 1 2 1 2 ( , , , ) ( , , , ) 于是有，       n n = A 1 , 1,2, , n ij i i   a j n = 令 j = = 