由A可逆，有(α,α2,,αn)=(β,β2,",β,)A-1即，α,αz,.…,α,也可由β,β2,,β线性表出.α,α2,α,与β,β2,.,β,等价.故β,β,,,β，线性无关，从而也为V的一组基并且A就是α,α2,,α,到β,β2,…,β的过渡矩阵2）若由基α,αz,…,α到基β,β,,,对渡矩阵为A则由基β,β,,,β,到基αj,αz,,过渡矩阵为A-186.4基变换与坐标变换会§6.4 基变换与坐标变换 1 1 2 1 2 ( , , , ) ( , , , )       n n A − 由A可逆，有 = 1 2 1 2 , , , , , ,        n n 与 等价. 即，    1 2 , , , n 也可由    1 2 , , , n 线性表出. 故    1 2 , , , n 线性无关，从而也为V的一组基. 并且A就是 的过渡矩阵. 1 2 1 2 , , , , , ,       n n 到 2）若由基 过渡矩阵为A, 1 2 1 2 , , , , , ,       n n 到基 则由基 过渡矩阵为A-1 . 1 2 1 2 , , , , , ,       n n 到基