例1．证明：下列三个矩阵彼此都不相似，68) -68) c-(61]A=l-证：αE－A的不变因子是：d,=-a,d,=-a,d=-aaE－B的不变因子是：d =l, d,=-a, d,=(a-a)αE－C的不变因子是：d,=1, d, =1, d,=(a-a)3s8.4矩阵的相似§8.4 矩阵的相似 例1. 证明：下列三个矩阵彼此都不相似. 0 0 0 0 1 0 0 0 , 0 1 , 0 1 0 0 0 0 0 0 aaa A a B a C a aaa       ===                   证： E A − 的不变因子是： 1 2 3 d a d a d a = − = − = −  , , E B− 的不变因子是： E C− 的不变因子是： ( ) 2 1 2 3 d d a d a = = − = − 1, ,  ( ) 3 1 2 3 d d d a = = = − 1, 1, 