基于向 Curvilinear -coordiante 8(x) 量值映照认 x(x)∈C"(D;D,) 识曲线坐标 g2(x) 系 82( 以及速度 g14 加速度在曲 local Co var iant-Basis 线坐标系下 Dx(x)=[g182,3](x) 表示形式 曲线坐标系下轨迹表示:x()∈R→速度表示v()=x()g(x(t 引入:f(xx)=xg(x),显然有(x(),(t)=x()g1(x()=v(t) 按符合映照(函数)链式求导法则可得: (x,x)=g1(x (x(),x()=8(x() X.x ax(().(0)()28()= 此处,g()=g(x()籍此可得: -(a()(0)2a((0()2(030)此处(3=时(1 x 2 x 3 x X1 X3 X2 b c a f g e h d a b c d e f g h g x 1  a  g x 2  a  g x 3  a  1 x 2 x 3 x o    ;  p x y Curvilinear coordiante X x C D D      1 2 3   var : , , local Co iant Basis DX x g g g x   1 x 3 x g x 1  d  g x 3  d  g x 2  d  3 x 1 x                                                        ˆ , : , , : . ˆ ˆ ˆ , : , ˆ ˆ , : , i i i i i i i i i i j j j i j i i i i j i j x t v t x t g x t v x x x g x v x t x t x t g x t v t v v x x g x x t x t g x t x x v g g v g dg x x x x x x x t x t x t x t t x x x x x dt                               曲线坐标系下轨迹表示： m 速度表示 引入： 显然有 按符合映照（函数）链式求导法则可得：                        2 : ˆ ˆ 1 ˆ , , , , , : , ˆ 2 i i i i i i g t g x t dv d T T a t g t x t x t x t x t T x x v x x dt dt x x                              此处， 。籍此可得： 此处， —— 基于向 量值映照认 识曲线坐标 系， 以及速度、 加速度在曲 线坐标系下 表示形式