根据测不准原理,要看到电子的乾廓,电子至少应定位在 lx10m范■内,亦即位置的不确定程度d~1×10-2m,电子的 静止质量是91×10-1kg则原子中动量的不确定程度 AP=h/(4R dx 4Px=A(mm)=mdv 将电子质量m=kg代入,得 10 ms 测不准不膏定性原理的示意图 电子的遠度不确定程度然如此之大,就意味着电于运动轨 easonably precisely. (b) The location of the particle is well defined, so 道不复有在 turn can not be specified very precisely. 电子运动的几率分布与几率波 对于宏观物体的运动,测不准关系的限制完全可忽略。设宏 如右国所示,运动无轨迹的电子在空间只有一个几率分布 观物体位置测量准确度最高可达Ax~10°m如将驶小的宏观物 如一较强的电子流经过晶体衍射,各电子不会藩在照相底片上 体质量的m~10-kg代入测不准关系式,由于式中h( Planck常 的同一点上,电子落在底片中间郁分机会多,该区城的衍射图禅 数是个非常小的败值,计算求得的A(的10m-)完全可以 就较,那些浅的区娘袭明电子达机 少。如果改用很聊的电子流进行实验 忽略不计因此宏观物质可以认为同时有确定的位量和动量或 得电子一个个到达底片上,虽然每个电 速度),它们服从经典力学律 子到达的位置不能预调,但它们不会置叠 在一起.经过足够长的时间,电子在衍射 中备处出现的机会与用强电子流出现的 Ax·4y≥h △xm,△≥b 帆会是一样的,我们称电子的几率分布相 同。由此可见,具有波动性的电子在空闻 的几率分布氯律是与电子运动的能计性联电子通过石最的衍射圈 对大量粒子行为而盲,粒子出现败目多的区仍射强度或波 强度大,粒于出现敗目少的区娘波强度小。对一个粒子行为而盲 粒子达机会多的区娘是衍射度大的地方。所以这种几率分布 靓律又与波的强度有关,波的弧度反映粒子出现几率的大小。在 第十章氧化还原·电化学 这个意义上讲,实物微粒波是一响几事 算二版:10.2,108,10.12,10.16. 上所述,具有波性的微观粒子不再服从经典力学规律,而 是测不准关系。它们的运动没有确定的轨道,只有一定的和波 第三版:10.2,10.9,10.11,10.16. 的强度大小成正比的空间几率分布规常 05-11-9变 思考题:如果将来能够利用更小的基本粒子作为探测工 具来研究电子,是否测不准原理不成立?11 (a) (b) 测不准(不确定性)原理的示意图 A representation of the uncertainty principle. (a) The location of the particle is ill defined, so the momentum of the particle (represented by the arrow) can be specified reasonably precisely. (b) The location of the particle is well defined, so the momentum can not be specified very precisely. 根据测不准原理，要看到电子的轮廓，电子至少应定位在 1×10−12 m范围内，亦即位置的不确定程度 ∆x ∼ 1×10−12 m，电子的 静止质量是 9.1×10−31 kg，则原子中动量的不确定程度 ∆Px=h/(4π⋅∆x) 因 ∆Px = ∆(mvx) = m∆vx 将电子质量 m = kg代入，得 电子的速度不确定程度既然如此之大，就意味着电子运动轨 道不复存在。 h m×4π×∆x 9.1×10−31×4×3.14×1×10−12 6.626×10−34 ∆vx = = = 108 m⋅s−1 对于宏观物体的运动，测不准关系的限制完全可忽略。设宏 观物体位置测量准确度最高可达 ∆x ∼ 10−8 m，如将较小的宏观物 体质量约 m ∼ 10−10 kg 代入测不准关系式，由于式中 h (Planck常 数) 是一个非常小的数值，计算求得的∆v (约10−16 m⋅s−1)完全可以 忽略不计。因此宏观物质可以认为同时有确定的位置和动量(或 速度)，它们服从经典力学规律。 ∆x ⋅ ∆p ≥ h 4π ∆x ⋅ m ⋅ ∆v ≥ h 4π 电子通过石墨的衍射图 ¾ 电子运动的几率分布与几率波 如右图所示，运动无轨迹的电子在空间只有一个几率分布。 如一束较强的电子流经过晶体衍射，各电子不会落在照相底片上 的同一点上，电子落在底片中间部分机会多，该区域的衍射图样 就较深，那些较浅的区域表明电子到达机 会少。如果改用很弱的电子流进行实验， 使得电子一个个到达底片上，虽然每个电 子到达的位置不能预测，但它们不会重叠 在一起。经过足够长的时间，电子在衍射 图中各处出现的机会与用强电子流出现的 机会是一样的，我们称电子的几率分布相 同。由此可见，具有波动性的电子在空间 的几率分布规律是与电子运动的统计性联 系在一起的。 对大量粒子行为而言，粒子出现数目多的区域衍射强度(或波 强度)大，粒子出现数目少的区域波强度小。对一个粒子行为而言， 粒子到达机会多的区域是衍射强度大的地方。所以这种几率分布 规律又与波的强度有关，波的强度反映粒子出现几率的大小。在 这个意义上讲，实物微粒波是一种几率波。 综上所述，具有波性的微观粒子不再服从经典力学规律，而 遵循测不准关系。它们的运动没有确定的轨道，只有一定的和波 的强度大小成正比的空间几率分布规律。 思考题: 如果将来能够利用更小的基本粒子作为探测工 具来研究电子，是否测不准原理不成立？ 第十章 氧化还原 ⋅ 电化学 第二版：10.2, 10.8, 10.12, 10.16. 第三版：10.2, 10.9, 10.11, 10.16. 05-11-9交