第8卷第3期 智能系统学报 Vol.8 No.3 2013年6月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jum.2013 D0I:10.3969/i.issn.1673-4785.201210006 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20130515.0932.007.html 基于包含度的Vague集相似度量方法 贾伟 (宁夏大学新华学院信息与计算机科学系，宁夏银川750021) 摘要：针对现有相似度量方法在相似性度量中出现的度量结果不合理的问题，利用Vagu集及其补集的包含度关 系，将元素间的包含关系和补集间的包含关系相互结合，提出了一个基于包含度的Vague集相似度量新方法.新方法 考虑了未知度对相似度量的影响，设置了合理的系数，通过与现有相似度量方法的比较，说明新方法克服了现有相 似度量方法的不足，能够合理有效地区分数据，度量结果符合人们的直观感受，具有一定的优越性，为研究基于包含 度的相似度量方法提供了新的思路 关键词：Vague集：相似度量：包含度；未知度 中图分类号：TP301文献标志码：A文章编号：1673-4785(2013)03-0271-06 中文引用格式：贾伟.基于包含度的Vague集相似度量方法[J].智能系统学报，2013,8(3】：271-276. 英文引用格式：JIA Wei.A method of similarity measures between vague sets based on inclusion grade[J】.CAAI Transactions on Intelligent Systems,2013,8(3):271-276. A method of similarity measures between vague sets based on inclusion grade JIA Wei Department of Information and Computer Science,Xinhua College of Ningxia University,Yinchuan 750021,China) Abstract:Through aiming at unreasonable measure results of existing similarity measure methods,the inclusion re- lationship between elements and inclusion relationship between complements were combined with each other by u- sing the inclusion grade relationship between the vague set and its complement set.A new method of similarity measures between vague sets based on inclusion grade is proposed.The new method takes into account the influence of unknown degrees on similarity measure,and sets up reasonable coefficient.By comparison with the existing simi- larity measures,the new method overcomes the defects of the existing similarity measure methods and can distin- guish data reasonably and effectively.The measure result of the new method is consistent with intuitive sense of peo- ple.A new way of thinking was provided by researching the method of similarity measures between vague sets based on inclusion grade. Keywords:vague set;similarity measure;inclusion grade;unknown degree 1965年，美国控制论专家Zadeh提出了模糊集质上与直觉模糊集一致[3).目前，Vague集已经成功 理论[)，为人们表达不确定概念提供了有力的工具.应用于人工智能的各分支领域，Vague集相似度量 1993年，Gau和Buehrer)提出了Vague集的概念，是Vague集在这些领域中应用的理论基础，起着重 作为模糊集的一种推广形式，Vague集在处理不确 要的作用，近年来一直是研究的热点问题，很多学者 定信息时比模糊集具有更强的表示能力，并且在本 从不同的角度研究了相似度量包含度理论是一种 描述不确定性关系的有效度量方法[)，在模糊集中 收稿日期：2012-10-08.网络出版日期：2013-05-15. 有着重要的应用，而且模糊集的贴近度可以由其包 基金项目：宁夏大学科学研究基金资助项目(ZR1147):宁夏大学新 含度公式诱导出).黄国顺等[6将模糊集上的包含 华学院科学研究基金资助项目(11XH10). 通信作者：贾伟.E-mail:jia.401@163.com. 度概念扩展到Vague集上，指出Vague集的相似度第 ８ 卷第 ３ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．８ №．３ ２０１３ 年 ６ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｊｕｎ． ２０１３ ＤＯＩ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１２１０００６ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ＴＰ．２０１３０５１５．０９３２．００７．ｈｔｍｌ 基于包含度的 Ｖａｇｕｅ 集相似度量方法 贾伟 （宁夏大学新华学院 信息与计算机科学系，宁夏 银川 ７５００２１） 摘 要：针对现有相似度量方法在相似性度量中出现的度量结果不合理的问题，利用 Ｖａｇｕｅ 集及其补集的包含度关 系，将元素间的包含关系和补集间的包含关系相互结合，提出了一个基于包含度的 Ｖａｇｕｅ 集相似度量新方法．新方法 考虑了未知度对相似度量的影响，设置了合理的系数，通过与现有相似度量方法的比较，说明新方法克服了现有相 似度量方法的不足，能够合理有效地区分数据，度量结果符合人们的直观感受，具有一定的优越性，为研究基于包含 度的相似度量方法提供了新的思路． 关键词：Ｖａｇｕｅ 集；相似度量；包含度；未知度 中图分类号：ＴＰ３０１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１３）０３⁃０２７１⁃０６ 中文引用格式：贾伟． 基于包含度的 Ｖａｇｕｅ 集相似度量方法［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１３， ８（３）： ２７１⁃２７６． 英文引用格式：ＪＩＡ Ｗｅｉ． Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖａｇｕｅ ｓｅｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｎｃｌｕｓｉｏｎ ｇｒａｄｅ［ Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１３， ８（３）： ２７１⁃２７６． Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖａｇｕｅ ｓｅｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｎｃｌｕｓｉｏｎ ｇｒａｄｅ ＪＩＡ Ｗｅｉ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ， Ｘｉｎｈｕａ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｎｉｎｇｘｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｙｉｎｃｈｕａｎ ７５００２１， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｒｏｕｇｈ ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｕｎｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｍｅａｓｕｒｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅ ｍｅｔｈｏｄｓ， ｔｈｅ ｉｎｃｌｕｓｉｏｎ ｒｅ⁃ ｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｉｎｃｌｕｓｉｏｎ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔｓ ｗｅｒｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ ｂｙ ｕ⁃ ｓｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｃｌｕｓｉｏｎ ｇｒａｄｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｖａｇｕｅ ｓｅｔ ａｎｄ ｉｔｓ ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔ ｓｅｔ． Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖａｇｕｅ ｓｅｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｎｃｌｕｓｉｏｎ ｇｒａｄｅ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｔａｋｅｓ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｕｎｋｎｏｗｎ ｄｅｇｒｅｅｓ ｏｎ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅ， ａｎｄ ｓｅｔｓ ｕｐ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ． Ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｓｉｍｉ⁃ ｌａｒｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅｓ， ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｏｖｅｒｃｏｍｅｓ ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｃａｎ ｄｉｓｔｉｎ⁃ ｇｕｉｓｈ ｄａｔａ ｒｅａｓｏｎａｂｌｙ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｉｎｔｕｉｔｉｖｅ ｓｅｎｓｅ ｏｆ ｐｅｏ⁃ ｐｌｅ． Ａ ｎｅｗ ｗａｙ ｏｆ ｔｈｉｎｋｉｎｇ ｗａｓ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｂｙ ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖａｇｕｅ ｓｅｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｎｃｌｕｓｉｏｎ ｇｒａｄｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｖａｇｕｅ ｓｅｔ； ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅ； ｉｎｃｌｕｓｉｏｎ ｇｒａｄｅ； ｕｎｋｎｏｗｎ ｄｅｇｒｅｅ 收稿日期：２０１２⁃１０⁃０８． 网络出版日期：２０１３⁃０５⁃１５． 基金项目：宁夏大学科学研究基金资助项目（ ＺＲ１１４７）；宁夏大学新 华学院科学研究基金资助项目（１１ＸＨ１０）． 通信作者：贾伟． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｊｉａ．４０１＠ １６３．ｃｏｍ． １９６５ 年，美国控制论专家 Ｚａｄｅｈ 提出了模糊集 理论［１］ ，为人们表达不确定概念提供了有力的工具． １９９３ 年，Ｇａｕ 和 Ｂｕｅｈｒｅｒ ［２］ 提出了 Ｖａｇｕｅ 集的概念， 作为模糊集的一种推广形式，Ｖａｇｕｅ 集在处理不确 定信息时比模糊集具有更强的表示能力，并且在本 质上与直觉模糊集一致［３］ ．目前，Ｖａｇｕｅ 集已经成功 应用于人工智能的各分支领域，Ｖａｇｕｅ 集相似度量 是 Ｖａｇｕｅ 集在这些领域中应用的理论基础，起着重 要的作用，近年来一直是研究的热点问题，很多学者 从不同的角度研究了相似度量．包含度理论是一种 描述不确定性关系的有效度量方法［４］ ，在模糊集中 有着重要的应用，而且模糊集的贴近度可以由其包 含度公式诱导出［５］ ．黄国顺等［６］ 将模糊集上的包含 度概念扩展到 Ｖａｇｕｅ 集上，指出 Ｖａｇｕｅ 集的相似度