推广 拉格朗日乘数法可推广到多个自变量和多 个约束条件的情形 例如，求函数u=f(x,y,z)在条件p(x,y,z)=0, W(x,y,z)=0下的极值. 设L=f(x,y,z)+p(x,y,2)+2(x,y,) Lx=f+乃p+入29x=0 L,=f+八9，+九24，=0 解方程组 L=f+入p.+九2必2=0 L%,=9=0 可得到条件极 L2,==0 值的可疑点. 推广 拉格朗日乘数法可推广到多个自变量和多 个约束条件的情形. 设 解方程组 可得到条件极 值的可疑点 . 例如, 求函数 下的极值. u = f (x, y,z) 在条件 (x, y,z) = 0, (x, y,z) = 0 1 2 L f x y z x y z x y z = + + ( , , ) ( , , ) ( , , )  