林歆悠等：基于Pareto的电池容量衰退权衡优化控制策略 7 表17个US06工况下的仿真结果 (a)140 120 Table 1 Simulation results of 7 US06 operating conditions 10 80 Fuel consumption/L Effective ampere-hour flux/(A.h) ·G 1 3.941 257.6 20 0.9 3.983 137.9 0 50010001500200025003000350040004500 s 0.8 4.046 76.3 0.7 4.102 46.9 (b) 0.9 0.6 4.158 30.1 08 0.7 0.5 4.200 21 六0.6 0.5 0.4 4.256 13.3 0.4 0.3 4.326 7.7 0.3 05001000150020002500300035004000 02 4.410 2.8 0.1 4.452 1.4 图9不同权重下的SOC曲线.(a)车速示意图：(b)SOC变化曲线 Fig.9 SOC curves under different weights:(a)speed diagram;(b)SOC 4.5 change curve 言44下 -a=0.1 也即电池老化的越快，因而本节提出的考虑电池 4.2 衰退且权重因子α=0.9时的策略能够在保证车辆 的燃油经济性的牺牲几乎可以忽略不计的情况下 是40 0=0.9 明显地降低电池老化的速度，即明显地降低电池 3.9 0 50 100150200250300 性能衰退的程度.此外，图10(b)进一步说明了所 (A.h) 选用的策略在该权重因子下的有效性.由第2节 图87个USO6工况下不同权重时的DP解 可知，严重程度系数表示实际条件影响电池老化 Fig.8 DP solutions of seven US06 operating conditions with different weights 的程度，标况下，电池随着使用时间的增加也会逐 渐老化，但不同工况下使用电池，其相对于标况下 0.3时，Qer由257.6Ah减少到7.7Ah,减少了97%， 的老化速度要更快，即σ越大，Qer越大，其相对于 但是燃油消耗量由3.941L增加到4.326L,油耗增 额定寿命的电池损耗越快，达到Qer=Qnom的速度 加了8%，此时虽说极大地降低了电池的老化影响 也越快，预期寿命越短.α=0.9时的严重程度系数 却牺牲了较多的燃油经济性，这有背于所设计的 要明显的小于α=1时的严重程度系数，因而有权 控制策略初衷，因而本节选用α=0.9作为最优权重 衡优化时的电池老化速度比无权衡优化时的老化 系数.注意，因α=0时代表车辆以传统的汽车模式进 速度要慢，电池寿命比无权衡优化时的寿命要长 行工作，因而没有电量的消耗，所以表中并未列出 为了进一步分析观察控制策略在最优权重系 a=0.9 10C (a) 数下的行为，根据上述分析时选用的7个US06工 6C 况片段，其在权重系数aα的值分别为1、0.9、0时的 电池SOC曲线如图9所示.由图9可知，a=0时， -20 电池是不工作的，因而其电池的荷电状态未发生 -4 50010001500200025003000350040004500 改变；a=0.9时的SOC曲线要比a=1时的SOC曲 t/s 线平缓一些，这说明有权衡时的电池的放电比没 (b) =1 a=0.9 有权衡时的电池放电要平缓，这对减慢电池的衰 减有利. 图10为不同权重下的充放电倍率和严重程度 系数，从图10(a)中可以看出，在考虑到电池的衰 0 50010001500200025003000350040004500 退时，电池的充放电倍率要明显低于不考虑电池 图10不同权重下的仿真结果.(a)充放电倍率：(b)严重程度系数 衰退时的充放电倍率.由1.1.2节中的影响因素可 Fig.10 Simulation results under different weights:(a)charge and 知，电池的充放电倍率越大，电池容量衰退越快， discharge ratio;(b)severity coefficientQeff α = 0.9 α = 0 0.3 时， 由 257.6 A·h 减少到 7.7 A·h，减少了 97%， 但是燃油消耗量由 3.941 L 增加到 4.326 L，油耗增 加了 8%，此时虽说极大地降低了电池的老化影响 却牺牲了较多的燃油经济性，这有背于所设计的 控制策略初衷，因而本节选用 作为最优权重 系数.注意，因 时代表车辆以传统的汽车模式进 行工作，因而没有电量的消耗，所以表中并未列出. α α = 0 α = 0.9 α = 1 为了进一步分析观察控制策略在最优权重系 数下的行为，根据上述分析时选用的 7 个 US06 工 况片段，其在权重系数 的值分别为 1、0.9、0 时的 电池 SOC 曲线如图 9 所示. 由图 9 可知， 时， 电池是不工作的，因而其电池的荷电状态未发生 改变； 时的 SOC 曲线要比 时的 SOC 曲 线平缓一些，这说明有权衡时的电池的放电比没 有权衡时的电池放电要平缓，这对减慢电池的衰 减有利. 图 10 为不同权重下的充放电倍率和严重程度 系数，从图 10(a) 中可以看出，在考虑到电池的衰 退时，电池的充放电倍率要明显低于不考虑电池 衰退时的充放电倍率. 由 1.1.2 节中的影响因素可 知，电池的充放电倍率越大，电池容量衰退越快， α = 0.9 σ Qeff Qeff = Qnom α = 0.9 α = 1 也即电池老化的越快，因而本节提出的考虑电池 衰退且权重因子 时的策略能够在保证车辆 的燃油经济性的牺牲几乎可以忽略不计的情况下 明显地降低电池老化的速度，即明显地降低电池 性能衰退的程度. 此外，图 10(b) 进一步说明了所 选用的策略在该权重因子下的有效性. 由第 2 节 可知，严重程度系数表示实际条件影响电池老化 的程度，标况下，电池随着使用时间的增加也会逐 渐老化，但不同工况下使用电池，其相对于标况下 的老化速度要更快，即 越大， 越大，其相对于 额定寿命的电池损耗越快，达到 的速度 也越快，预期寿命越短. 时的严重程度系数 要明显的小于 时的严重程度系数，因而有权 衡优化时的电池老化速度比无权衡优化时的老化 速度要慢，电池寿命比无权衡优化时的寿命要长. 10C (a) (b) 8C 6C 4C 2C 0C −2C −4C 7 6 5 4 3 2 1 0 Charge-discharge ration 0 Coefficient of severity 500 1000 1500 2000 t/s t/s 2500 3000 3500 4000 4500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 α=1 α=0.9 α=1 α=0.9 图 10    不同权重下的仿真结果. （a）充放电倍率；（b）严重程度系数 Fig.10     Simulation  results  under  different  weights:  (a)  charge  and discharge ratio; (b) severity coefficient 表 1    7 个 US06 工况下的仿真结果 Table 1    Simulation results of 7 US06 operating conditions α Fuel consumption/L Effective ampere-hour flux/(A·h) 1 3.941 257.6 0.9 3.983 137.9 0.8 4.046 76.3 0.7 4.102 46.9 0.6 4.158 30.1 0.5 4.200 21 0.4 4.256 13.3 0.3 4.326 7.7 0.2 4.410 2.8 0.1 4.452 1.4 0 50 Fuel consumption/L 100 150 Qeff/(A·h) 200 250 300 4.5 4.4 4.3 4.2 4.1 4.0 3.9 α=0.9 α=1 α=0.1 图 8    7 个 US06 工况下不同权重时的 DP 解 Fig.8    DP solutions of seven US06 operating conditions with different weights 4000 140 120 100 80 60 40 20 0 0.9 (a) (b)SOC 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0 0 500 1000 1500 2000 2500 Speed/(km·h−1 ) 3000 3500 4000 500 1000 1500 2000 t/s t/s 2500 3000 3500 4000 α=0 α=1 α=0.9 4500 图 9    不同权重下的 SOC 曲线. （a）车速示意图；（b）SOC 变化曲线 Fig.9    SOC curves under different weights: (a) speed diagram; (b) SOC change curve 林歆悠等： 基于 Pareto 的电池容量衰退权衡优化控制策略 · 7 ·