定理2说明，两个偏导数连续，则函数可微分， 但是，反之则未必成立。 例如 x2+y2=0 在点(0,0)处可微分，但是其两个偏导数在(0,0)处 都不连续。 定理2说明，两个偏导数连续，则函数可微分， 但是，反之则未必成立。 例如 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ( )sin , 0 ( , ) 0 0 x y x y f x y x y x y   + +  =  +   + = 在点 处可微分，但是其两个偏导数在 处 都不连续。 (0,0) (0,0)