例1讨论函数 x2+y2≠0 x2+y2=0 在点(0,0)的可微性。 定理2（可微的充分条件）如果函数z=f(x,y) 在点(x,y)的某一邻域内存在偏导数) 0z02 ,且这 两个偏导数在点(x,y)连续，则函数2=f(x,y)在点 (x,y)可微。例1 讨论函数 2 2 2 2 2 2 0 ( , ) 0 0 xy x y f x y x y x y  +   =  +   + = 在点 (0,0) 的可微性。 定理2 (可微的充分条件) 如果函数 的某一邻域内存在偏导数 、 ，且这 两个偏导数在点 连续,则函数 在点 在点 z = f (x, y) (x, y) x z   y z   (x, y) z = f (x, y) (x, y) 可微