D010.13374斤.issn10153x.2010.11.023 第32卷第11期 北京科技大学学报 Vol 32 N911 2010年11月 Journal ofUniversity of Science and Technobgy Bejjing Noy 2010 基于多子群目标分段差分进化的多目标热连轧负荷 分配 姚峰1)杨卫东12张明12 1)北京科技大学信息工程学院，北京1000832)北京科技大学钢铁流程先进控制教育部重点实验室，北京100083 摘要针对热连轧负荷分配的目标函数处理中采用的加权系数不好确定的问题，设计了一种多子群目标分段优化的差分 进化算法.每个子群优化目标函数的一个子目标，子群之间独立进化，不但解决了加权系数问题，并且提高了算法的收敛速度 和精度.最后.算法的有效性通过仿真进行了验证. 关键词热轧机：负荷分配：多目标优化：优化算法：差分进化 分类号TP18TG3337 Multiobjective bad distr bution of hot stripm ills based on multi swam and sub-objective d ifferential evolution YAO Feng 2).YANGWei-dong2).ZHANG Mng2) 1)Schoolof hpmaton Eng neering University of Sc ince and Techrokgy Beijing Be ijng 100083.Chna 2)Key Laborao forAdvanced Contol of Ion and Steel Process(Mnistry of Edication ofChna.University of Sc ence and Technokgy Be ijig Bei jng 100083.Chna ABSTRACT A diferential evolution agoritlm based onmulti swam and subobjective optin iaton is presen ted in order p solve he difficu lty n selecting he wegh tng coefficients n processing the obective finction ofhot strp milk Each sub-swam optm izes a sub ob jective and evovves ndependently Th is not a y soles the issue ofweghtng coefficients but also ncreases the convergence speed and accuracy Finally the agoritm 's effectiveness is verifed by siu laton KEY WORDS hot rollingm ills pad distribution multiob jective optmization algorithms differen tial evolu tion 热连轧负荷分配优化归纳起来就是所谓的厚度 献[4]对一种已有的自适应算法进行了改进，将该 分配的最优化.也就是在一定条件（钢种，来料厚 算法思想引入粒子群算法的改进中，并将改进的粒 度、宽度和温度，目标成品厚度等)下最优地分配各 子群算法应用到热连轧机精轧机组的负荷分配优化 机架的出口厚度（轧制力和功率等），并使各限制条 计算中. 件都能得到满足，达到最优的工作状态 上述文献采用不同的优化方法，实现了对热连 对于热连轧负荷分配已有很多研究，文献[2] 轧的负荷分配优化，但存在的一个共同特点是将多 设计了一种免疫遗传算法，将其应用到热连轧负荷 目标的负荷分配优化问题通过加权系数转换成单一 分配中，设计了兼顾板形和负荷均衡的优化模型. 的优化目标.这样做使得优化算法得到了简化.可 文献[3]提出一种基于适应度方差的权重梯度方向 以应用单目标的优化算法进行优化，但是这样处理 变异的改进粒子群优化算法，根据负荷分配优化策 的同时也存在一个很重要的缺陷，就是加权系数不 略，给出综合板形板厚的最小方差目标函数在实现 好确定，人为因素太多，结果不能令人满意”.由于 各机架负荷分配优化的同时，提高板形质量.文 目标函数各部分的量纲不同，反应在各目标的数量 收稿日期：2009一12一07 基金项目：国家高技术专项项目(NQ2005一1)：北京市教委重点学科控制理论与控制工程项目(N9XK00080537) 作者简介：姚峰(1984-).男.博士研究生：杨卫东(1952-)男，教授，博士生导师，Emw952@126m第 32卷 第 11期 2010年 11月 北 京 科 技 大 学 学 报 JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing Vol.32 No.11 Nov.2010 基于多子群目标分段差分进化的多目标热连轧负荷 分配 姚 峰 1, 2) 杨卫东 1, 2 ) 张 明 1, 2) 1) 北京科技大学信息工程学院, 北京 100083 2) 北京科技大学钢铁流程先进控制教育部重点实验室, 北京 100083 摘 要 针对热连轧负荷分配的目标函数处理中采用的加权系数不好确定的问题, 设计了一种多子群目标分段优化的差分 进化算法.每个子群优化目标函数的一个子目标, 子群之间独立进化, 不但解决了加权系数问题, 并且提高了算法的收敛速度 和精度.最后, 算法的有效性通过仿真进行了验证. 关键词 热轧机;负荷分配;多目标优化;优化算法;差分进化 分类号 TP18;TG333.7 Multi-objectiveloaddistributionofhotstripmillsbasedonmulti-swarm and sub-objectivedifferentialevolution YAOFeng1 2) , YANGWei-dong1, 2) , ZHANGMing1, 2) 1) SchoolofInformationEngineering, UniversityofScienceandTechnologyBeijing, Beijing100083, China 2) KeyLaboratoryforAdvancedControlofIronandSteelProcess( MinistryofEducationofChina), UniversityofScienceandTechnologyBeijing, Bei￾jing100083, China ABSTRACT Adifferentialevolutionalgorithmbasedonmulti-swarmandsub-objectiveoptimizationispresentedinordertosolvethe difficultyinselectingtheweightingcoefficientsinprocessingtheobjectivefunctionofhotstripmills.Eachsub-swarmoptimizesasub￾objectiveandevolvesindependently.Thisnotonlysolvestheissueofweightingcoefficients, butalsoincreasestheconvergencespeed andaccuracy.Finally, thealgorithmseffectivenessisverifiedbysimulation. KEYWORDS hotrollingmills;loaddistribution;multi-objectiveoptimization;algorithms;differentialevolution 收稿日期:2009-12-07 基金项目:国家高技术专项项目 ( No.2005-1) ;北京市教委重点学科控制理论与控制工程项目 (No.XK100080537) 作者简介:姚 峰 ( 1984— ), 男, 博士研究生;杨卫东 ( 1952— ), 男, 教授, 博士生导师, E-mail:ywd1952@126.com 热连轧负荷分配优化归纳起来就是所谓的厚度 分配的最优化, 也就是在一定条件 (钢种, 来料厚 度 、宽度和温度, 目标成品厚度等 )下最优地分配各 机架的出口厚度 (轧制力和功率等 ), 并使各限制条 件都能得到满足, 达到最优的工作状态 [ 1] . 对于热连轧负荷分配已有很多研究, 文献 [ 2] 设计了一种免疫遗传算法, 将其应用到热连轧负荷 分配中, 设计了兼顾板形和负荷均衡的优化模型 . 文献[ 3]提出一种基于适应度方差的权重梯度方向 变异的改进粒子群优化算法, 根据负荷分配优化策 略, 给出综合板形板厚的最小方差目标函数, 在实现 各机架负荷分配优化的同时, 提高板形质量.文 献[ 4]对一种已有的自适应算法进行了改进, 将该 算法思想引入粒子群算法的改进中, 并将改进的粒 子群算法应用到热连轧机精轧机组的负荷分配优化 计算中. 上述文献采用不同的优化方法, 实现了对热连 轧的负荷分配优化, 但存在的一个共同特点是将多 目标的负荷分配优化问题通过加权系数转换成单一 的优化目标.这样做使得优化算法得到了简化, 可 以应用单目标的优化算法进行优化, 但是这样处理 的同时也存在一个很重要的缺陷, 就是加权系数不 好确定, 人为因素太多, 结果不能令人满意 [ 1] .由于 目标函数各部分的量纲不同, 反应在各目标的数量 DOI :10 .13374 /j .issn1001 -053x .2010 .11 .023