3.子列 证：设数列{xn}是数列{xn}的任一子数列 若1imxn=a,则V6>0,3N,当n>N时，有 n→o0 xn-a <6 现取正整数K,使nK≥N,于是当k>K时，有 XN n.>nx≥N 米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米 从而有 xn-a<6,由此证明 lim xnk k->0 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS e 目录上页 下页 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 ********************* x  a   , k n 3. 子列 证: 设数列 是数列 的任一子数列 . 若 则   0, N , 当 时, 有 现取正整数 K , 使 于是当 k  K 时, 有 nk   N 从而有 由此证明 lim x a . k n k   ********************* N N x