5、剪力计 算 4=-4+l 已知杆端弯矩,可由杆件的矩平衡方程求出剪力 其中是相应的简支梁在荷载作用下的杆端剪力,MB,Mb的正负按位移法规定, §11.2位移法计算——典型方程法 位移法可按两种思路求解结点位移和杆端弯矩:典型方程法和平衡方程法。下面给出典型方 程法的解题思路和解题步骤 1、位移法典型方程的建立:(例子89) 欲用位移法求解图a所示结构,先选图b为基本体系。然后,使基本体系发生与原结构相同 的结点位移,受相同的荷载,又因原结构中无附加约束,故基本体系的附加约束中的约束反力(矩) 必须为零,即:R1=0,R2=0 而R1是基本体系在结点位移Z1,Z2和荷载共同作用下产生的第i个附加约束中的反力(矩),按 叠加原理R;也等于各个因素分别作用时(如图c,d,e所示)产生的第i个附加约束中的反力 (矩)之和。于是得到位移法典型方程: 足1=n121+122+R1P=0R2=n121+122+R2P= 注 R=0 R=0 R2 位移法 意: 原结构 基本体系 XZ 十 X Z 1.位移法方程的物理意义:基本体系在荷载等外因和各结点位移共同作用下产生的附加约束中 的反力(矩)等于零。实质上是原结构应满足的平衡条件。 2.位移法典型方程中每一项都是基本体系附加约束中的反力(矩)。其中:Ri表示基本体系在 荷载作用下产生的第i个附加约束中的反力(矩):称为自由项。riZ;表示基本体系在Z作用下 产生的第i个附加约束中的反力(矩)Z1 Z1 Z2 Z1 Z1 R1 Z2 R2 R1=0 R2=0 R1P R2P r Z 21 1=1 Z1 × Z1 × Z2 r11 Z2=1 r22 r12 位移法 基本体系 原结构 Z1 Z1 Z2 Z1 Z1 Z2 Z1 Z1 Z2 Z1 Z1 Z2 Z1 Z1 R1 Z2 R2 R1=0 R2=0 R1P R2P r Z 21 1=1 Z1 × Z1 × Z2 r11 Z2=1 r22 r12 位移法 基本体系 原结构 5、剪力计 算： 已知杆端弯矩，可由杆件的矩平衡方程求出剪力： 。 其中 是相应的简支梁在荷载作用下的杆端剪力；MAB，MBA 的正负按位移法规定。 §11.2 位移法计算——典型方程法 位移法可按两种思路求解结点位移和杆端弯矩：典型方程法和平衡方程法。下面给出典型方 程法的解题思路和解题步骤。 1、位移法典型方程的建立：（例子 89） 欲用位移法求解图 a 所示结构，先选图 b 为基本体系。然后，使基本体系发生与原结构相同 的结点位移，受相同的荷载，又因原结构中无附加约束，故基本体系的附加约束中的约束反力（矩） 必须为零，即：R1=0，R2=0。 而 Ri 是基本体系在结点位移 Z1，Z2 和荷载共同作用下产生的第 i 个附加约束中的反力（矩），按 叠加原理 Ri 也等于各个因素分别作用时（如图 c，d，e 所示）产生的第 i 个附加约束中的反力 （矩）之和。于是得到位移法典型方程： 注 意： 1．位移法方程的物理意义：基本体系在荷载等外因和各结点位移共同作用下产生的附加约束中 的反力（矩）等于零。实质上是原结构应满足的平衡条件。 2．位移法典型方程中每一项都是基本体系附加约束中的反力（矩）。其中：RiP 表示基本体系在 荷载作用下产生的第 i 个附加约束中的反力（矩）；称为自由项。rijZj 表示基本体系在 Zj 作用下 产生的第 i 个附加约束中的反力（矩）；