定理设向量组Aa1,a2,…,ar,B:an1a2…,a,am1 若A线性相关则向量组B也线性相关;反之,若 向量组B线性无关,则向量组A也线性无关 定理设向量组Aa1,a2,…,an,B月1,B2,…,月,其中 9 9 月1=( 2i n +1, (i=1,2,…,n) 若A线性无关,则向量组B也线性无关;反之,若 向量组B线性相关,则向量组A也线性相关 注意:以上两个定理完全不同,干万不要混淆,第 个定理中是向量的个数变,在方程组中体现在未知数 的个数变;第二个定理中是向量的维数变,在方程组中 体现在方程的个数变定理 设向量组 1 2 , , , A：  r 1 2 1 : , , , B    r r+ 若Ａ线性相关,则向量组Ｂ也线性相关；反之，若 向量组Ｂ线性无关，则向量组Ａ也线性无关. ( 1 2 1, ) T i i i mi m i  a a a a = + 定理 设向量组 ( ) ( 1,2, , ) i n = 1 2 T i i i mi  = a a a 若Ａ线性无关，则向量组Ｂ也线性无关；反之，若 向量组Ｂ线性相关，则向量组Ａ也线性相关. 1 2 , , , , A：  n 1 2 , , , . B：   n 其中 ( 1,2, , ) i n = 注意：以上两个定理完全不同，千万不要混淆，第 一个定理中是向量的个数变，在方程组中体现在未知数 的个数变；第二个定理中是向量的维数变，在方程组中 体现在方程的个数变