矩阵 (5)运算“x”可结合 (6)运算“x”可交换. (7)F中存在乘法单位元“1 (8)F中任意非℃”元素x,存在乘法逆元,常记成x-1 (9)运算x对+成立分配律,即:Vx,y,z∈F有 x×(y+2)=x×y+x×z. 则代数系统(F,+,x)称为域在不产生混淆的前提下,为了方便,两个元素相乘 axb时,就直接写成ab 可以验证 (1)实数集R上的普通加法、乘法构成域; (2)有理数集Q上的普通加法、乘法构成域 因实数集、有理数集中的元素都是数,所以也称数域.但整数 集Z上的普通加法、乘法不构成域矩阵 (5) 运算“×” 可结合. (6) 运算“×” 可交换. (7) F 中存在乘法单位元 “1”. (8) F 中任意非“0”元素x, 存在乘法逆元, 常记成 x −1 . (9) 运算 × 对 + 成立分配律, 即: ∀x, y, z ∈ F 有 x × (y + z) = x × y + x × z. 则代数系统hF, +, ×i称为域. 在不产生混淆的前提下, 为了方便, 两个元素相乘 a × b 时, 就直接写成 ab. 可以验证: (1). 实数集R上的普通加法、乘法构成域; (2). 有理数集Q上的普通加法、乘法构成域; 因实数集、有理数集中的元素都是数, 所以也称数域. 但,整数 集Z上的普通加法、乘法不构成域; 倪卫明 第一讲 从线性方程组谈起