③令AEAF24+2-4=0 4A+2 得入=12=2,3=-7, 解方程组(2EAX=0,即24-41x2=0 0 得λ1=λ2=2的特征子空间的一个基 解方程组EAX=0,即2-5-41x2-0 得λ=7的特征子空间的一个基 12-11 ④令队EA 12 得入=-2,λ2=13=4=2, x 解方程组(-2E-A)X=0,即 2-11 0 得入1=2的特征子空间的一个基③令 |λE-A|= 2 4 2 2 2 4 1 2 2           =0 得λ1=λ2=2，λ3= -7， 解方程组(2E-A)X=0，即          2 4 4 2 4 4 1 2 2       3 2 1 x x x =       0 0 0 得λ1=λ2=2 的特征子空间的一个基 ξ1=       1 0 2 ，ξ2=       0 1 2 解方程组(-7E-A)X=0，即             2 4 5 2 5 4 8 2 2       3 2 1 x x x =       0 0 0 得λ3=-7 的特征子空间的一个基 ξ3=        2 2 1 ④令 |λE-A|= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1               =0 得λ1= -2，λ2=λ3=λ4=2， 解方程组(-2E-A)X=0，即                     1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1       4 3 2 1 x x x x =       0 0 0 0 得λ1=-2 的特征子空间的一个基 ξ1=       1 1 1 1