复合关系图 一条链之间依次求导相乘；各条链之间求导后逐项相 加。 推论1设函数u=p(x,y),v=(x,y),w=r(x,y)在(x,y)点 处具有偏导数，函数z=f(u,y,w)在对应的点(u,y,w)处具有 连续偏导数，则复合函数z=f((x,y),(x,y),r(x,y》在 (x,y)点处有关于x,y的偏导数，且有 Oz Oz ou Oz Ov Oz Ow Ox Ou ax Ov ax Ow Ox 9 9 复合关系图 u x z v y 一条链之间依次求导相乘；各条链之间求导后逐项相 加。 推 论 1 设函数u x y v x y w r x y = = =   ( , ), ( , ), ( , )在( , ) x y 点 处具有偏导数，函数z f u v w = ( , , )在对应的点( , , ) u v w 处具有 连续偏导数，则复合函数 z f x y x y r x y = ( ( , ), ( , ), ( , ))   在 ( , ) x y 点处有关于x y, 的偏导数，且有 z z u z v z w x u x v x w x        = + +       