张清东等：薄带材浪形缺陷生成与拉伸矫直过程数值仿真 ·793 宽位置处取得，浪高越大，残余应力水平越高，不均匀 均匀，表现为中间拉应力，两边压应力的分布趋势， 程度越剧烈.由图6(b)可知，带材中部的面外位移为 在长度方向上分布也不相同，波峰与波谷处发生塑 零，在边部取得最大瓢曲位移.图6(c)显示，对于弹 性变形，这些区域压应力水平明显大于浪形不显著 性后屈曲浪形，带材边部位置的压应力与浪高呈近似 的弹性区域，带材边部部分区域甚至表现出拉应 线性递增关系. 力.带材的瓢曲面外位移分布在长度方向上均表 2.1.2弹塑性后屈曲浪形 现为周期性，瓢曲位移方向正负交替出现，在宽度 图7为带材弹塑性后屈曲浪形厚度中心层位 方向上表现为中部瓢曲位移小，越靠近边部面外位 置纵向残余应力分布云图和瓢曲面外位移分布. 移越大的不均匀分布形式，这一规律与弹性浪形 带材厚度中心面纵向应力在带宽方向上的分布不 类似 纵向应力MP 面外位移/mm 26129 (b) 图7塑性浪形纵向残余应力分布(a)与面外位移分布云图(b) Fig.7 Longitudinal stress distribution (a)and plane displacement contours (b)of the elastic-plastic-buckling wave 图8为弹塑性后屈曲浪形位移最大的截面上（波 材边部取得.观察图8(6)，带材中部的面外位移为0， 峰位置)的纵向残余应力（图8(a))和瓢曲位移分布 在边部取得最大瓢曲位移，与弹性浪形类似.图8(c) (图8(b))规律以及最大残余压应力与浪高的关系 表示，对于弹塑性后屈曲浪形，带材边部位置的压应力 (图8(c)).观察图8(a),纵向残余应力从边部压应 与浪高呈变化率逐渐减小的递增关系，当浪高达到一 力到中部拉应力的变化是高度非线性且不规则的，边 定程度时，边部压应力的略微提高会导致浪高的剧烈 部浪形位置的应力变化率很大，最大压应力一定在带 增加 20(a 浪高25mm 40r6 浪高20mm 10 浪高15mm 35 浪高25mm 浪高10mm 30 浪高20mm 0 浪高15mm 23 浪高10mm -10 -20 15 30 10 40 5 50 2004006008001000 200 400 600 800 1000 带宽mm 带宽mm -20r (c) -25 。一仿真曲线 一拟合曲线 -30 -35 -40 45 -50010214161820224262830 浪高/mm 图8弹塑性后屈曲浪形最大瓢曲位移藏面纵向应力()和面外位移的分布规律(b)以及相互关系(c) Fig.8 Distribution laws of longitudinal stress (a)and plane displacement(b)at the section of the maximum buckling displacement in elastic-plas- tic-buckling wave-shaped defects as well as relationship between them (c)张清东等: 薄带材浪形缺陷生成与拉伸矫直过程数值仿真 宽位置处取得，浪高越大，残余应力水平越高，不均匀 程度越剧烈． 由图 6(b)可知，带材中部的面外位移为 零，在边部取得最大瓢曲位移． 图 6( c)显示，对于弹 性后屈曲浪形，带材边部位置的压应力与浪高呈近似 线性递增关系． 2. 1. 2 弹塑性后屈曲浪形 图 7 为带 材 弹 塑 性 后 屈 曲 浪 形 厚 度 中 心 层 位 置纵向残余应力分布云图和瓢曲面外位移分布． 带材厚度中心面纵向应力在带宽方向上的分布不 均匀，表现为中间拉应力，两边压应力的分布趋势， 在长度方向上分布也不相同，波峰与波谷处发生塑 性变形，这些区域压应力水平明显大于浪形不显著 的弹性 区 域，带材边部部分区域甚至表现出拉应 力． 带材的 瓢 曲 面 外 位 移 分 布 在 长 度 方 向 上 均 表 现为周期性，瓢曲位移方向正负交替出现，在 宽 度 方向上表现为中部瓢曲位移小，越靠近边部面外位 移越大 的 不 均 匀 分 布 形 式，这一规律与弹性浪形 类似． 图 7 塑性浪形纵向残余应力分布(a)与面外位移分布云图(b) Fig． 7 Longitudinal stress distribution (a) and plane displacement contours (b) of the elastic-plastic-buckling wave 图 8 为弹塑性后屈曲浪形位移最大的截面上(波 峰位置)的纵向残余应力(图 8( a)) 和瓢曲位移分布 (图 8( b)) 规律以及最大残余压应力与浪高的关系 (图 8(c))． 观察图 8( a)，纵向残余应力从边部压应 力到中部拉应力的变化是高度非线性且不规则的，边 部浪形位置的应力变化率很大，最大压应力一定在带 材边部取得． 观察图 8(b)，带材中部的面外位移为 0， 在边部取得最大瓢曲位移，与弹性浪形类似． 图 8( c) 表示，对于弹塑性后屈曲浪形，带材边部位置的压应力 与浪高呈变化率逐渐减小的递增关系，当浪高达到一 定程度时，边部压应力的略微提高会导致浪高的剧烈 增加． 图 8 弹塑性后屈曲浪形最大瓢曲位移截面纵向应力(a)和面外位移的分布规律(b)以及相互关系(c) Fig． 8 Distribution laws of longitudinal stress (a) and plane displacement (b) at the section of the maximum buckling displacement in elastic-plas￾tic-buckling wave-shaped defects as well as relationship between them (c) ·793·