《电磁学》教案提纲 第二章导体和电介质中的静电场 6、电介质中的场方程 (1)电介质中场强的环路定理 dl=0环路定理仍成立 (2)电介质中的高斯定理 fE=94=(q-5Fd) faE+,=q令D=E+P→fD=q 引入电位移矢量,使得场方程中与极化电荷无关 E、P之间的关系 各向同性的均匀介质中,P x EoE D=E0E+P=E0E+x0E=(1+x)E0E=EE0E=EE 例题半径为R的金属球,带电量为q,浸在均匀介质中,求场强及极化电荷分布 )应用高斯定理∮D D=当0F→E=-90F 4 (2=Pcs=p=x,E=1(5 交界面处自由电荷和极化电荷的总电荷量为 例题 平行板电容器内充有两层介质,求各层介质内的电位移和场强及电容器电容 (1)在介质交界面处作高斯面S1 f=DS+D2S=0=D=D2==2=52 Ei:配Ex 在介质与导体板交界处作高斯面S2 x∵ E=0 a dI d2 fD·d=DS=∞=D1=a→方向如图所示 E,= (2)求电容器电容 两极板之间的电势差Un=Ed1+E4=4+41=9(4+4 C=U=aa与电介质放置的位置无关→可推广到多层电介质情况 注意:D=εE的关系式只适用于均匀介质充满整个空间或电介质表面是等势面 的情况,一般情况下应为D=εE《电磁学》教案提纲 第二章 导体和电介质中的静电场 1 6、电介质中的场方程 （1）电介质中场强的环路定理   = l E dl 0   环路定理仍成立 （2）电介质中的高斯定理     +  =    = = −  +   = s s s P E P ds q D E P D ds q q P ds q q E ds             0 令 ＝ 0 ＋ 0 0 ( ) ( ) 1     引入电位移矢量，使得场方程中与极化电荷无关。 （3）D、E、P 之间的关系 各向同性的均匀介质中， D E P E E E E E P E e e r e                      = 0 + = 0 + 0 = + 0 = 0 = 0 (1 ) ＝ ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 例题 半径为 R 的金属球，带电量为 q0, 浸在均匀介质中，求场强及极化电荷分布。 r r r r r e s q q q r r q P P E r r q r E r q D ds q D              0 0 0 3 0 0 3 0 3 0 0 1 ) 1 ( 4 (2) cos 4 4 1 = − − −  = = = =  =  =  =  交界面处自由电荷和极化电荷的总电荷量为： （）应用高斯定理         ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 例题 平行板电容器内充有两层介质，求各层介质内的电位移和场强及电容器电容 （1）在介质交界面处作高斯面 S1 1 2 1 2 2 1 1 2 0 1 2 r r s E E D ds D S D S D D      = − + =  =  = =    在介质与导体板交界处作高斯面 S2 方向如图所示 ＝ ＝          = =  =  2 2 1 1 1 1       E E D ds D S S D s   （2） 求电容器电容： 与电介质放置的位置无关 可推广到多层电介质情况 两极板之间的电势差 ＝  +  = =         = +         + = + 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2        d d S U q C d d S d d q U E d E d A B A B 注意：D0＝εE0 的关系式只适用于均匀介质充满整个空间或电介质表面是等势面 的情况，一般情况下应为 D＝εE。 A d1 d2 B E1 E2 ＋σ －σ