《电磁学》教案提纲 第二章导体和电介质中的静电场 四、静电场的能量 1、点电荷间的相互作用能 两个点电荷∥=A=199=191+192 n个点电荷H=1∑q (其中V是除第i个点电荷之外的所有其它点电荷在第i个点电荷所在处激发的电势) 2、电荷连续分布时的静电能 w=adg 体分布 面分布W=[oauS (电势φ包括电荷元在内的整个电荷在该点处所激发的电势) 注意:静电能=固有能(每一个带电体自身各部分电荷之间的相互作用能) 十相互作用能(各个带电体之间的相互作用能) 例:电容器的带电过程分析_ O 2 C OU=-CU 3、静电场的能量 带电体系的静电能总是和电场的存在相联系着的。 以平行板电容器为例W==CU2=2(Ed)2=E2 静电场能量的体密度为w= W DEdy 例题求均匀带电球体的静电能 (1)方法一:用=2p计算 r(r<R) E 4nc。R3 q q 48 r 4而3(>R) 87E0R85R3 =2m24-(B反一x甲)如=2n《电磁学》教案提纲 第二章 导体和电介质中的静电场 1 四、 静电场的能量 1、 点电荷间的相互作用能 i n i n W qiV q V q V r q q W A = = + 1 1 1 2 2 1 2 0 2 1 2 1 2 1 4 1 个点电荷 ＝ 两个点电荷 ＝ ＝   （其中 Vi 是除第 i 个点电荷之外的所有其它点电荷在第 i 个点电荷所在处激发的电势） 2、 电荷连续分布时的静电能         = S V W dS W dV W dq    2 1 2 1 2 1 面分布 ＝ 体分布 ＝ ＝ （电势φ包括电荷元在内的整个电荷在该点处所激发的电势） 注意： 静电能＝固有能（每一个带电体自身各部分电荷之间的相互作用能） ＋相互作用能（各个带电体之间的相互作用能） 例：电容器的带电过程分析＿ 2 2 0 2 1 2 1 2 1 QU CU C Q dq C q dq A dA C q dA udq Q = =  = = = = =   3、 静电场的能量 带电体系的静电能总是和电场的存在相联系着的。    = = = = = = V V W wdV DEdV E DE V W w Ed E V d S W CU 2 1 2 1 2 1 2 1 ( ) 2 1 2 1 2 2 2 2    静电场能量的体密度为 以平行板电容器为例 ＝＝ ＝ 例题 求均匀带电球体的静电能 （1） 方法一：用 V W dV 2 1 ＝ 计算 R q r dr R qr R q R q W dV R qr R q r dr r q r dr R q r r R r q r r R R q E R V R r R 0 2 2 3 0 2 0 0 3 3 0 2 0 3 0 3 0 3 0 3 0 20 3 )4 8 8 3 ( 3 2 4 1 2 1 8 8 3 4 1 4 1 ( ) 4 1 ( ) 4 1                       = − =  =  +  = −               ＝ ＝     