解:(1)蜗杆的导程角y= arct(ma2/a)=aets5×2/50)=113099 当量摩擦角p'= arctgf'= arct0.05=2.8624° 所以啮合效率:n= g=g1.3099=0.792 tg(+p)tg(11.3099+2.8624) 总效率:n=095-097)=(095~097)×0.792=075240.768 (2)在蜗杆轴上的转矩为 T1=9.55×10 9.55×10° 3.32×10(N·mm) 21 1440 效率取中间值n=072,在蜗轮轴上的转矩: 72=Tm=1=3.32×10×0.72×40478×105(N·mm) (3)各力的大小如下: 2×3.32×10 F,=F 1328N 2722T22×478×103 F=F =4780N 5×40 Fn1=F,2=F12tga=4780×t20°=1740N 要知道力的方向,首先要知道蜗轮和蜗杄的转向。从已知条件,蜗杆是右旋蜗杆 用左手蜗杄,可以判断蜗轮逆时针转动。则蜗轮圆周力与蜗轮转向相同,蜗杆圆周力 与蜗杆转向相反。各力方向见图12.1(b)。 【评注】这道题主要考查对蜗杄传动效率的理解以及受力分析。要明确蜗杄传动效 率中最主要的是啮合效率,并熟记啮合效率的计算公式。蜗杆和蜗轮之间的转矩关系 要弄清楚,是T2=Tηi。作受力分析时应先判别蜗杆的螺旋线方向是左旋还是右旋,然 后按照手握的方法(手握方法:右旋蜗杄左手握,左旋蜗杄右手握,四指ω1,拇指 ω2)确定蜗轮或蜗杄的转向,从而确定蜗轮和蜗杄的囻周力方向;然后要清楚,蜗杆 的轴向力和蜗轮圆周力互为作用力与反作用力,蜗杆的圆周力和蜗轮的轴向力互为作 用力和反作用力,蜗杆和蜗轮的径向力互为作用力和反作用力。这里还有一点要指出 的是,蜗轮、蜗杄的转向以及旋向三者之间的关系也是一类很重要的题型,通过手握 的方法,三者只要知道两个,剩下的一个方向就可以判断出来 122一蜗轮的齿数z2=30,d2=240mm,与一单头蜗杆啮合,求:(1)蜗轮端面 模数m2及蜗杆轴面模数ma (2)蜗杆的轴面齿距pa1及导程l (3)两轮的中心距a 解:(1)对于蜗轮:d2=m12z2 m12=d2/z2=240/30=8mm 由蜗轮蜗杆正确啮合条件可知:ma=m2=m=8mm (2)对于蜗杆 Pal= tma=8Tmm 1=21Da1=2m21r=8mm要知道力的方向，首先要知道蜗轮和蜗杆的转向。从已知条件，蜗杆是右旋蜗杆， 用左手蜗杆，可以判断蜗轮逆时针转动。则蜗轮圆周力与蜗轮转向相同，蜗杆圆周力 与蜗杆转向相反。各力方向见图12.1（b）。 【评注】 这道题主要考查对蜗杆传动效率的理解以及受力分析。要明确蜗杆传动效 率中最主要的是啮合效率，并熟记啮合效率的计算公式。蜗杆和蜗轮之间的转矩关系 要弄清楚，是T2=T1ηi。作受力分析时应先判别蜗杆的螺旋线方向是左旋还是右旋，然 后按照手握的方法（手握方法：右旋蜗杆左手握，左旋蜗杆右手握，四指ω1，拇指 ω2）确定蜗轮或蜗杆的转向，从而确定蜗轮和蜗杆的圆周力方向；然后要清楚，蜗杆 的轴向力和蜗轮圆周力互为作用力与反作用力，蜗杆的圆周力和蜗轮的轴向力互为作 用力和反作用力，蜗杆和蜗轮的径向力互为作用力和反作用力。这里还有一点要指出 的是，蜗轮、蜗杆的转向以及旋向三者之间的关系也是一类很重要的题型，通过手握 的方法，三者只要知道两个，剩下的一个方向就可以判断出来。 12.2 一蜗轮的齿数 z2=30，d2=240mm ，与一单头蜗杆啮合，求：（1）蜗轮端面 模数mt2 及蜗杆轴面模数ma1 ； （2）蜗杆的轴面齿距 pa1及导程 l； （3）两轮的中心距α 。 解：（1）对于蜗轮： d2=mt2z2 mt2=d2 /z2 =240/30=8mm 由蜗轮蜗杆正确啮合条件可知： ma1=mt2=m=8mm （2）对于蜗杆