而且把那些与它们相对应的问题与建议也划上线。例如,“求证题”是和“求 解题”相对应的(在“求解题,求证题”标题下的第5,6小节中,我们再系统地 讨论这种对应关系)。 “前提是什么?” “两角在不同的平面上,其中一个的每一边平行于另一角的对应边,且方 向相同。 结论是什么? 两角相等。 “画张图,引入适当的符号 学生画出图4中的线,并在教师的或多或少的帮助下,标出图4中的字母。 “前提是什么?请用你的符号表达出来。” “A,B,C和A’,B',C不在同一平面上,且AB∥A'B’,AC∥A'C’。AB的 方向与A'B’的方向相同,而AC的方向与A'C的方向相同。” “结论是什么? “看着结论!尝试想起一个具有相同或相似结沦的熟悉的定理。” “如果两个三角形全等,则对应角相等。” 很好!现在有一个与你的问题有关的定理,且早已证明。你能否利用 “我想如此,不过我还不清楚怎么办。” 为了可能利用它,你是否应该引入某个辅助元素 好,你提得非常好的那个定理是关于三角形的,是关于一对全等三角形 的。在你的图中有没有三角形?” 没有,但我能引进一些。让我连接B与C,B’与C’,这样就有了两个三角 形,ABC和A'B'C。 “做得好,但是这些三角形有什么用?” “去证明结论;∠BAC=∠BAC” “好,如果你希望汪明这点,你需要两个什么样的三角形?” 全等三角形。噢,对了,我可以选择B,C,B’,C,使得 AB=A'B’,AC=A'C” 好极了!现在你希望证明什么? 我希望证明两个三角形全等, △ABC=△A'B’C 如果我能证明这点,则立即可得结论∠BAC=∠B’A'C 妙!你有了一个新目标,这目标是一个新结论。看着这结论!并且尝试而且把那些与它们相对应的问题与建议也划上线。例如，“求证题”是和“求 解题”相对应的(在“求解题，求证题”标题下的第5，6小节中，我们再系统地 讨论这种对应关系)。 “前提是什么?” “两角在不同的平面上，其中一个的每一边平行于另一角的对应边，且方 向相同。” “结论是什么?” “两角相等。” “画张图，引入适当的符号。” 学生画出图4中的线，并在教师的或多或少的帮助下，标出图4中的字母。 “前提是什么?请用你的符号表达出来。” “A，B，C和A'，B'，C'不在同一平面上，且AB∥A'B'， AC∥A'C'。AB的 方向与A'B'的方向相同，而AC的方向与 A'C'的方向相同。” 图4 “结论是什么?” “看着结论! 尝试想起一个具有相同或相似结沦的熟悉的定理。” “如果两个三角形全等，则对应角相等。” “很好! 现在有一个与你的问题有关的定理，且早已证明。你能否利用 它?” “我想如此，不过我还不清楚怎么办。” “为了可能利用它，你是否应该引入某个辅助元素?” …… …… “好，你提得非常好的那个定理是关于三角形的，是关于一对全等三角形 的。在你的图中有没有三角形?” “没有，但我能引进一些。让我连接B与C，B'与C'，这样就有了两个三角 形，ABC和A'B'C'。” “做得好，但是这些三角形有什么用?” “去证明结论；∠BAC=∠B’A’C’” “好，如果你希望汪明这点，你需要两个什么样的三角形?” “全等三角形。噢，对了，我可以选择B，C，B'，C'，使得 AB=A'B'， AC=A'C'” “好极了!现在你希望证明什么?” “我希望证明两个三角形全等， △ABC=△A'B'C' 如果我能证明这点，则立即可得结论∠BAC=∠B'A'C'。” “妙!你有了一个新目标，这目标是一个新结论。看着这结论! 并且尝试