江画工太猩院 例3设x2+y2+2-4=0,求 ax 解令F(x,y,z)=x2+y2+x2-4x, 则F2=2x,F2=2z x Ox F 2- 0 (2-x)+x(2-)+x 2-2 ax (2-x) (2-z)2+x (2-z)江西理工大学理学院 例 3 设 4 0 2 2 2 x + y + z − z = ，求 2 2 x z ∂ ∂ . 解 令 则 ( , , ) 4 , 2 2 2 F x y z = x + y + z − z F 2x, x = F = 2z − 4, z , 2 z x FF xz zx − = − = ∂∂ 2 2 x z ∂ ∂ 2 (2 ) (2 ) z x z z x − ∂ ∂ − + = 2 (2 ) 2 (2 ) z z x z x − − − + ⋅ = . (2 ) (2 ) 3 2 2 z z x − − + =