江画工太猩院 2.F(x,y,z)=0 隐函数存在定理2设函数F(x,y,z)在点P(x1,yn,) 的某一邻域内有连续的偏导数,且F(x1,yn,)=0, F(x0,y,x)≠0,则方程F(x,x)=0在点 P(x1,0,a)的某一邻域内恒能唯一确定一个单值连 续且具有连续偏导数的函数乙=f(x,y),它满足条件 m=f(x0,), 并有 az F Oz F ax Fr ay F江西理工大学理学院 隐函数存在定理 2 设函数F(x, y,z)在点 ( , 0 P x , ) 0 0 y z 的某一邻域内有连续的偏导数，且 ( , 0 F x , ) 0 y0 z0 = ， ( , , ) 0 Fz x0 y0 z0 ≠ ，则方程F(x, y,z) = 0在点 ( , , ) 0 0 0 P x y z 的某一邻域内恒能唯一确定一个单值连 续且具有连续偏导数的函数z = f (x, y)，它满足条件 ( , ) 0 0 0 z = f x y ， 并有 z x F F x z = − ∂ ∂ ， z y F F y z = − ∂ ∂ . 2. F(x, y,z) = 0