桥梁建设2020年第*卷第*期（总第*期) Bridge Construction,Vol.**No.*,2020 (Totaiiy No.**) 200kN 06 ◆—400k -1050kN ▲=600kN 0.4 ◆-1123kW -800kN 03 -900kN 0.2 -1000kN 0.0 00 0.2 -02 04 0.6 -200 200 4006008001000120014001600 200 200 400600800.1000120014001600 //mm 1/mm (a)、弹性阶段 (b)、塑性阶段 图121500mm钢梁上翼缘磁信号梯度变化曲线 Fig.12 Magnetic signal gradient curve of the upper flange of 1500mm beam (a、elastic stage,(b)、Plastic stage 1.2.3分析与讨论 Jls等2：2认为，力-磁效应的物理本质是应力和磁场作用的等效性，即应力和磁场分别对铁磁 材料中磁畴壁的作用是等效的。根据」-A模型，应力对试件内部磁畴的作用可以看作一个附加的等 效磁场，这个等效磁场H。如式(2)所示。 H。 l(cos20-vsin2) (2) 其中：1为磁致伸缩系数：4。=4π×10-？H1m为真 M为磁化强度：0为应力与磁场强度 之间的夹角：v为泊松比。 将磁致伸缩系数入确定为磁化强度M和应女g的函数，采用泰勒级数展开的方式确定入，并 略去高次项如式(3)所示。 元=Y(0)+i(0)oM2 (3) 式中，根据试验数据可得2， %0<7×10m214,0)=-1x10-5m2142。 在应力和地磁场的共同作用下， 铁磁试件所处的有效场H.为式(4)。 H.=H+aM+H。 (4) 式中，H为外加磁场： a材科的磁化强度决定。 (1)磁信号在屈曲后转变为负值分析 将式(2)和式3入式(4)可得式(5)。 H.=H+aM+3gd） (cos20-vsin20) 24dM, =H+aM+ (5) 30[7×10--1×10-5c]M(cos26-vsin'9) 。 在本次试验中，地磁场强度H=40A/m,=0.3材料按线性物质考虑，假定其磁化率为210，内磁 畴耦合系数=0.001，则磁化强度为8400A/m。由于等效场强度与应力方向有关，在外力加载作用 下磁场的变化主要沿应力方向，因此可取日=0，则将钢梁进入塑性时的等效应力带入可得 H。<0。这与图9和图10中磁信号曲线进入塑性时转变为负值一致。 (2)磁信号梯度的分析 由J-A模型可知在特定范围内，可将H、α和M看成常数，因此有效场主要由应力场H。决定， 则漏磁场梯度K可以表示为式(6)。桥梁建设 2020 年第**卷第*期 （总第***期） Bridge Construction, Vol. ** ， No.* ， 2020 (Totaiiy No.** ) -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 200 kN 400 kN 600 kN 800 kN 900 kN 1000 kN l / mm K / (A/m  m m -1 ) -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 1050 kN 1123 kN l / mm K / (A/m  m m -1 ) (a)、弹性阶段 (b)、塑性阶段 图 12 1500mm 钢梁上翼缘磁信号梯度变化曲线 Fig. 12 Magnetic signal gradient curve of the upper flange of 1500mm steel beam. (a)、elastic stage;(b)、Plastic stage. 1.2.3 分析与讨论 Jiles 等[22-23]认为，力-磁效应的物理本质是应力和磁场作用的等效性，即应力和磁场分别对铁磁 材料中磁畴壁的作用是等效的。根据 J-A 模型，应力对试件内部磁畴的作用可以看作一个附加的等 效磁场，这个等效磁场 H 如式（2）所示[24]。 2 2 0 3 ( ) (cos sin ) 2 d H v dM          （2） 其中：  为磁致伸缩系数； 7 0  4 10 / m H    为真空磁导率；M 为磁化强度； 为应力与磁场强度 之间的夹角；v 为泊松比。 将磁致伸缩系数  确定为磁化强度 M 和应力 的函数，采用泰勒级数展开的方式确定  ，并 略去高次项如式（3）所示[25]。 2 1 1     (0) (0) M        （3） 式中，根据试验数据可得[26]， 18 2 2 1  (0) 7 10 / m A    ， 25 2 2 1  (0) 1 10 / m A      。 在应力和地磁场的共同作用下，铁磁试件所处的有效场 He 为式（4）[25]。 H H M H e      （4） 式中，H 为外加磁场；M 由材料的磁化强度决定。 （1）磁信号在屈曲后转变为负值分析 将式（2）和式（3）带入式（4）可得式（5）。 2 2 0 18 25 2 2 0 3 (cos sin ) 2 3 7 10 1 10 (cos sin ) e T d H H M v dM H M M v                                    （5） 在本次试验中，地磁场强度 H=40A/m, v=0.3 材料按线性物质考虑，假定其磁化率为 210，内磁 畴耦合系数 =0.001，则磁化强度为 8400A/m。由于等效场强度与应力方向有关，在外力加载作用 下磁场的变化主要沿应力方向，因此可取   0 [12]，则将钢梁进入塑性时的等效应力带入可得 He  0 。这与图 9 和图 10 中磁信号曲线进入塑性时转变为负值一致。 （2）磁信号梯度的分析 由 J-A 模型可知在特定范围内，可将 H、 和 M 看成常数，因此有效场主要由应力场 H 决定， 则漏磁场梯度 K 可以表示为式（6）[12]。 录用稿件，非最终出版稿