桥梁建设2020年第*卷第*期（总第*期） Bridge Construction,Vol.**No.+,2020(Totaiiy No.+*) K=aH四-△H,0y (6) △L △L 式中，本试验中△L=50mm,应力场H。和磁滞伸缩系数入按式(2)和式(3)表示。 则等效应力场的表达式可表示为式(7)。 -7:r10]m0-m0 =-3Mo2 (cos20-vsin20)×10-25+ Mo (7) 2.IM (cos0-vsin0)x1 o =-Ag+Bo 式中，当环境磁场不变时，A和B均可看成常量。 将式(7)带入式(6)可得磁信号梯度K的表达式为式(8)。 K=B(Cm-0)-A(c+o,onrd) (8) Lia-Li 对于钢梁翼缘，仅受到正应力σ，的作用，纯弯段内应力保持不变其值为式(9)。弯剪段内， 应力σ，与测量点位置坐标L,呈线性关系，其表达式可假设为式(0) (9) 121 kL.+b (10) 式中，k和b与荷载大小F和钢梁坐标L相关，k和6均为常数。 将式(9)和式(10)代入到式(8)中，可得到钢梁磁信号梯度值如式(11)。 (纯弯段) K= (11) 2AD+Bk-Ak2△L-2Abk(弯剪段) 式中，对于每级固定荷载，A、B、k、b和△L均可看作常数。 由式(11)可得，在纯弯段内，磁场梯度值K等于0，这就解释了翼缘纯弯段内梯度值在零值 附近波动，近似为过零点的直线。弯剪段内，磁场梯度值K是测点位置的线性函数，且斜率为负值， 这也与磁信号梯度曲线有较好的一致性，但在弹性阶段梁端应力作用较小，磁场梯度值变化不明显， 在塑性阶段明显的符合这一规律。 2、表征损伤的力磁关系分析 2.1应力分布的有限元头算 磁记忆检测技术在结构中的应用在于建立应力与磁信号的关系，通过检测磁信号的变化来反映 试件表面或内部的应力变化，从而对构件的损伤进行检测与预警。为了得到试件精确的应力变化， 建立力磁量关系，采用有限元软件进行应力计算，采用的本构模型如图5所示。由于两个梁的受 力情况完全プ样故这里只给出1800mm有限元计算的情况。有限元计算的模型建立及网格划分如 图13所示。为了和试验对应，采用分级加载的方式，有限元计算的荷载位移曲线如图14所示，和 试验对比误差较小。钢梁翼缘以受正应力为主，腹板以切应力为主，为将复杂的应力等效为一个虚 拟的单轴应力，采用Von Mises应力进行分析计算，钢梁受弯正应力和切应力云图如图15所示。 1800mm的钢梁在1100kN时达到极限状态，极限状态时Von Mises应力云图如图16所示，提 取加载全过程中对应的上翼缘检测线上应力分布如图17所示。其等效应力云图中应力最大的区域和 试验中屈曲损伤区域一致，说明用应力反映损伤情况是可靠的，建立了应力与磁信号的关系，也就 实现了用磁信号来表征构件的损伤。由图17应力分布曲线可知，该受力状态下应力分布曲线和磁信 号分布曲线形态正好相反，但分布规律一一对应。应力在右侧加载点附近出现最大值，正好和图11 梯度曲线中破坏时磁梯度最大值点一致。桥梁建设 2020 年第**卷第*期 （总第***期） Bridge Construction, Vol. ** ， No.* ， 2020 (Totaiiy No.** ) H y eff ( ) H y( ) K L L        （6） 式中，本试验中   L mm 50 ，应力场 H 和磁滞伸缩系数 按式（2）和式（3）表示。 则等效应力场的表达式可表示为式（7）。 18 25 2 2 0 2 2 2 25 0 2 2 17 0 2 3 7 10 1 10 (cos sin ) (cos s 3 2.1 in ) 10 (cos sin ) 10 H M v v v A M M B                                        （7） 式中，当环境磁场不变时，A 和 B 均可看成常量。 将式（7）带入式（6）可得磁信号梯度 K 的表达式为式（8）。 1 1 1 1 ( ) ( )( ) i i i i i i i i B A K L L                 （8） 对于钢梁翼缘，仅受到正应力 x 的作用，纯弯段内应力保持不变其值为式（9）。弯剪段内， 应力 i 与测量点位置坐标 Li 呈线性关系，其表达式可假设为式（10）。 12 FLh I   （9） i i    kL b （10） 式中，k 和 b 与荷载大小 F 和钢梁坐标 L 相关，k 和 b 均为常数。 将式（9）和式（10）代入到式（8）中，可得到钢梁磁信号梯度值如式（11）。 2 2 0 ( ) 2 2 ( ) i K Ak L Bk Ak L Abk          纯弯段 弯剪段 （11） 式中，对于每级固定荷载，A、B、k、b 和 L 均可看作常数。 由式（11）可得，在纯弯段内，磁场梯度值 K 等于 0，这就解释了翼缘纯弯段内梯度值在零值 附近波动，近似为过零点的直线。弯剪段内，磁场梯度值 K 是测点位置的线性函数，且斜率为负值， 这也与磁信号梯度曲线有较好的一致性，但在弹性阶段梁端应力作用较小，磁场梯度值变化不明显 ， 在塑性阶段明显的符合这一规律。 2、表征损伤的力磁关系分析 2.1 应力分布的有限元计算 磁记忆检测技术在结构中的应用在于建立应力与磁信号的关系，通过检测磁信号的变化来反映 试件表面或内部的应力变化，从而对构件的损伤进行检测与预警。为了得到试件精确的应力变化， 建立力磁量化关系，采用有限元软件进行应力计算，采用的本构模型如图 5 所示。由于两个梁的受 力情况完全一样，故这里只给出 1800mm 有限元计算的情况。有限元计算的模型建立及网格划分如 图 13 所示。为了和试验对应，采用分级加载的方式，有限元计算的荷载位移曲线如图 14 所示，和 试验对比误差较小。钢梁翼缘以受正应力为主，腹板以切应力为主，为将复杂的应力等效为一个虚 拟的单轴应力，采用 Von Mises 应力进行分析计算，钢梁受弯正应力和切应力云图如图 15 所示。 1800mm 的钢梁在 1100kN 时达到极限状态，极限状态时 Von Mises 应力云图如图 16 所示，提 取加载全过程中对应的上翼缘检测线上应力分布如图 17 所示。其等效应力云图中应力最大的区域和 试验中屈曲损伤区域一致，说明用应力反映损伤情况是可靠的，建立了应力与磁信号的关系，也就 实现了用磁信号来表征构件的损伤。由图 17 应力分布曲线可知，该受力状态下应力分布曲线和磁信 号分布曲线形态正好相反，但分布规律一一对应。应力在右侧加载点附近出现最大值，正好和图 11 梯度曲线中破坏时磁梯度最大值点一致。 录用稿件，非最终出版稿