例1.证明：数集Q(V2)=a+b/2la,beQ是一个数域.证：： 0=0+0/2,1=1+0~2,：： 0,1=Q(V2)又对 Vx,eQ(V/2), 设 x=a+b/2,y=c+d/2a,b,c,deQ,则有x± y=(a±c)+(b±d)/2 Q(V2),x · y = (ac + 2bd)+(ad + bc)/2 = Q(/2)设a+b20，于是a-b/2也不为0.F$1.1数域§1.1 数域 是一个数域． 例1．证明：数集 Q a b a b Q ( 2) 2 | , = +    证： 0 0 0 2, 1 1 0 2, = + = + 又对   x y Q , ( 2), 设 x a b y c d = + = + 2, 2, 则有 x y ac bd ad bc Q  = + + +  ( 2 ) ( ) 2 ( 2)   0,1 ( 2) Q a b c d Q , , , ,  x y a c b d Q  =  +   ( ) ( ) 2 ( 2), 设 a b +  2 0, 于是 a b − 2 也不为0．