(否则，若α-b/2=0，则 a=b/2,"=2=Q,于是有b或 a=0,b=0=a+b/2=0.矛盾)c+d/2(c + d /2)(a - b/2)a+b/2(a + b/2)(a- b/2)ac-2bd , ad-bc2Q.α2 -2b2α2-2b?Gauss数域：Q(V2)为数域类似可证 Q(i)={a+bila,beQ,i= /-1是数域。区Fs1.1数域§1.1 数域 或 a b = = 0, 0 矛盾） （否则，若 a b − = 2 0, 则 a b = 2, 2 , a Q b 于是有 =   + = a b 2 0. 2 ( 2)( 2) 2 ( 2)( 2) c d c d a b a b a b a b + + − = + + − 2 2 2 2 2 2 . 2 2 ac bd ad bc Q a b a b − − = +  − −  Q( 2) 为数域． 类似可证 Q i a bi a b Q i ( ) , , 1 = +  = −   是数域. Gauss数域